Đại số Ví dụ

$8 a^{3} + 125$

Bước 1

Viết lại $8 a^{3}$ ở dạng ${(2 a)}^{3}$ .

${(2 a)}^{3} + 125$

Bước 2

Viết lại $125$ ở dạng $5^{3}$ .

${(2 a)}^{3} + 5^{3}$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức tổng các lập phương, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ với $a = 2 a$ và $b = 5$ .

$(2 a + 5) ({(2 a)}^{2} - (2 a) \cdot 5 + 5^{2})$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 a$ .

$(2 a + 5) (2^{2} a^{2} - (2 a) \cdot 5 + 5^{2})$

Bước 4.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$(2 a + 5) (4 a^{2} - (2 a) \cdot 5 + 5^{2})$

Bước 4.3

Nhân $2$ với $- 1$ .

$(2 a + 5) (4 a^{2} - 2 a \cdot 5 + 5^{2})$

Bước 4.4

Nhân $5$ với $- 2$ .

$(2 a + 5) (4 a^{2} - 10 a + 5^{2})$

Bước 4.5

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$(2 a + 5) (4 a^{2} - 10 a + 25)$