Đại số Ví dụ

$64 + 27 x^{3}$

Bước 1

Viết lại $64$ ở dạng $4^{3}$ .

$4^{3} + 27 x^{3}$

Bước 2

Viết lại $27 x^{3}$ ở dạng ${(3 x)}^{3}$ .

$4^{3} + {(3 x)}^{3}$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức tổng các lập phương, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ với $a = 4$ và $b = 3 x$ .

$(4 + 3 x) (4^{2} - 4 (3 x) + {(3 x)}^{2})$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$(4 + 3 x) (16 - 4 (3 x) + {(3 x)}^{2})$

Bước 4.2

Nhân $3$ với $- 4$ .

$(4 + 3 x) (16 - 12 x + {(3 x)}^{2})$

Bước 4.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x$ .

$(4 + 3 x) (16 - 12 x + 3^{2} x^{2})$

Bước 4.4

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$(4 + 3 x) (16 - 12 x + 9 x^{2})$