Đại số Ví dụ

$x^{2} - 3 x + 3 = 0$

Bước 1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = - 3$ , và $c = 3$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 3)}}{2 \cdot 1}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.2.2

Nhân $- 4$ với $3$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 12}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.3

Trừ $12$ khỏi $9$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.4

Viết lại $- 3$ ở dạng $- 1 (3)$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (3)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{3}}{2}$