Đại số Ví dụ

$4 x^{2} + 25 = 20 x$

Bước 1

Trừ $20 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 x^{2} + 25 - 20 x = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = 4$ , $b = - 20$ , và $c = 25$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{20 \pm \sqrt{{(- 20)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 25)}}{2 \cdot 4}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $- 20$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot 4 \cdot 25}}{2 \cdot 4}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 4 \cdot 25$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $4$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 16 \cdot 25}}{2 \cdot 4}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $- 16$ với $25$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 400}}{2 \cdot 4}$

Bước 4.1.3

Trừ $400$ khỏi $400$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 4}$

Bước 4.1.4

Viết lại $0$ ở dạng $0^{2}$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 4}$

Bước 4.1.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \frac{20 \pm 0}{2 \cdot 4}$

Bước 4.1.6

$20$ plus or minus $0$ is $20$ .

$x = \frac{20}{2 \cdot 4}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $4$ .

$x = \frac{20}{8}$

Bước 4.3

Triệt tiêu thừa số chung của $20$ và $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Đưa $4$ ra ngoài $20$ .

$x = \frac{4 (5)}{8}$

Bước 4.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$x = \frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 2}$

Bước 4.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 2}$

Bước 4.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{5}{2}$

Bước 5

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{5}{2}$ Nghiệm kép