Đại số Ví dụ

$\sqrt{2 x + 3} - 7 = 0$

Bước 1

Cộng $7$ cho cả hai vế của phương trình.

$\sqrt{2 x + 3} = 7$

Bước 2

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{2 x + 3}}^{2} = 7^{2}$

Bước 3

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2 x + 3}$ ở dạng ${(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 7^{2}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn ${({(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(2 x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 7^{2}$

Bước 3.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(2 x + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 7^{2}$

Bước 3.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(2 x + 3)}^{1} = 7^{2}$

Bước 3.2.1.2

Rút gọn.

$2 x + 3 = 7^{2}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$2 x + 3 = 49$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x = 49 - 3$

Bước 4.1.2

Trừ $3$ khỏi $49$ .

$2 x = 46$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 46$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 46$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{46}{2}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{46}{2}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{46}{2}$

Bước 4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Chia $46$ cho $2$ .

$x = 23$