Đại số Ví dụ

$\frac{- 12 + \sqrt{- 45}}{24}$

Bước 1

Đưa đơn vị ảo $i$ ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $- 45$ ở dạng $- 1 (45)$ .

$\frac{- 12 + \sqrt{- 1 (45)}}{24}$

Bước 1.2

Viết lại $\sqrt{- 1 (45)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{45}$ .

$\frac{- 12 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{45}}{24}$

Bước 1.3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{45}}{24}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $45$ ở dạng $3^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $9$ ra ngoài $45$ .

$\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{9 (5)}}{24}$

Bước 2.1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 5}}{24}$

Bước 2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{- 12 + i \cdot (3 \sqrt{5})}{24}$

Bước 2.3

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $i$ .

$\frac{- 12 + 3 i \sqrt{5}}{24}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $- 12 + 3 i \sqrt{5}$ và $24$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 12$ .

$\frac{3 \cdot - 4 + 3 i \sqrt{5}}{24}$

Bước 3.2

Đưa $3$ ra ngoài $3 i \sqrt{5}$ .

$\frac{3 \cdot - 4 + 3 (i \sqrt{5})}{24}$

Bước 3.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 \cdot - 4 + 3 (i \sqrt{5})$ .

$\frac{3 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{24}$

Bước 3.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Đưa $3$ ra ngoài $24$ .

$\frac{3 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{3 (8)}$

Bước 3.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{3 \cdot 8}$

Bước 3.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 4 + i \sqrt{5}}{8}$

Bước 4

Viết lại $- 4$ ở dạng $- 1 (4)$ .

$\frac{- 1 (4) + i \sqrt{5}}{8}$

Bước 5

Đưa $- 1$ ra ngoài $i \sqrt{5}$ .

$\frac{- 1 (4) - (- i \sqrt{5})}{8}$

Bước 6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (4) - (- i \sqrt{5})$ .

$\frac{- 1 (4 - i \sqrt{5})}{8}$

Bước 7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{4 - i \sqrt{5}}{8}$

Bước 8

Tách phân số $\frac{4 - i \sqrt{5}}{8}$ thành hai phân số.

$- (\frac{4}{8} + \frac{- i \sqrt{5}}{8})$

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa $4$ ra ngoài $4$ .

$- (\frac{4 (1)}{8} + \frac{- i \sqrt{5}}{8})$

Bước 9.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$- (\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2} + \frac{- i \sqrt{5}}{8})$

Bước 9.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- (\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2} + \frac{- i \sqrt{5}}{8})$

Bước 9.2.3

Viết lại biểu thức.

$- (\frac{1}{2} + \frac{- i \sqrt{5}}{8})$

Bước 10

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- (\frac{1}{2} - \frac{i \sqrt{5}}{8})$