Đại số Ví dụ

$(x - y) (x^{2} + x y + y^{2})$

Bước 1

Khai triển $(x - y) (x^{2} + x y + y^{2})$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$x \cdot x^{2} + x (x y) + x y^{2} - y x^{2} - y (x y) - y \cdot y^{2}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{1} x^{2} + x (x y) + x y^{2} - y x^{2} - y (x y) - y \cdot y^{2}$

Bước 2.1.1.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{1 + 2} + x (x y) + x y^{2} - y x^{2} - y (x y) - y \cdot y^{2}$

Bước 2.1.1.2

Cộng $1$ và $2$ .

$x^{3} + x (x y) + x y^{2} - y x^{2} - y (x y) - y \cdot y^{2}$

Bước 2.1.2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Di chuyển $x$ .

$x^{3} + x \cdot x y + x y^{2} - y x^{2} - y (x y) - y \cdot y^{2}$

Bước 2.1.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{3} + x^{2} y + x y^{2} - y x^{2} - y (x y) - y \cdot y^{2}$

Bước 2.1.3

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Di chuyển $y$ .

$x^{3} + x^{2} y + x y^{2} - y x^{2} - (y \cdot y) x - y \cdot y^{2}$

Bước 2.1.3.2

Nhân $y$ với $y$ .

$x^{3} + x^{2} y + x y^{2} - y x^{2} - y^{2} x - y \cdot y^{2}$

Bước 2.1.4

Nhân $y$ với $y^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.4.1

Di chuyển $y^{2}$ .

$x^{3} + x^{2} y + x y^{2} - y x^{2} - y^{2} x - (y^{2} y)$

Bước 2.1.4.2

Nhân $y^{2}$ với $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.4.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{3} + x^{2} y + x y^{2} - y x^{2} - y^{2} x - (y^{2} y^{1})$

Bước 2.1.4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{3} + x^{2} y + x y^{2} - y x^{2} - y^{2} x - y^{2 + 1}$

Bước 2.1.4.3

Cộng $2$ và $1$ .

$x^{3} + x^{2} y + x y^{2} - y x^{2} - y^{2} x - y^{3}$

Bước 2.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x^{3} + x^{2} y + x y^{2} - y x^{2} - y^{2} x - y^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $x^{2} y$ và $- y x^{2}$ .

$x^{3} + x^{2} y + x y^{2} - x^{2} y - y^{2} x - y^{3}$

Bước 2.2.2

Trừ $x^{2} y$ khỏi $x^{2} y$ .

$x^{3} + x y^{2} + 0 - y^{2} x - y^{3}$

Bước 2.2.3

Cộng $x^{3} + x y^{2}$ và $0$ .

$x^{3} + x y^{2} - y^{2} x - y^{3}$

Bước 2.2.4

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $x y^{2}$ và $- y^{2} x$ .

$x^{3} + y^{2} x - y^{2} x - y^{3}$

Bước 2.2.5

Trừ $y^{2} x$ khỏi $y^{2} x$ .

$x^{3} + 0 - y^{3}$

Bước 2.2.6

Cộng $x^{3}$ và $0$ .

$x^{3} - y^{3}$