Đại số Ví dụ

$6 n^{2} - 18 n - 18 = 6$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng sang vế trái của phương trình và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $6$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$6 n^{2} - 18 n - 18 - 6 = 0$

Bước 1.2

Trừ $6$ khỏi $- 18$ .

$6 n^{2} - 18 n - 24 = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = 6$ , $b = - 18$ , và $c = - 24$ vào công thức bậc hai và giải tìm $n$ .

$\frac{18 \pm \sqrt{{(- 18)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot - 24)}}{2 \cdot 6}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $- 18$ lên lũy thừa $2$ .

$n = \frac{18 \pm \sqrt{324 - 4 \cdot 6 \cdot - 24}}{2 \cdot 6}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 6 \cdot - 24$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $6$ .

$n = \frac{18 \pm \sqrt{324 - 24 \cdot - 24}}{2 \cdot 6}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $- 24$ với $- 24$ .

$n = \frac{18 \pm \sqrt{324 + 576}}{2 \cdot 6}$

Bước 4.1.3

Cộng $324$ và $576$ .

$n = \frac{18 \pm \sqrt{900}}{2 \cdot 6}$

Bước 4.1.4

Viết lại $900$ ở dạng $30^{2}$ .

$n = \frac{18 \pm \sqrt{30^{2}}}{2 \cdot 6}$

Bước 4.1.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$n = \frac{18 \pm 30}{2 \cdot 6}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $6$ .

$n = \frac{18 \pm 30}{12}$

Bước 4.3

Rút gọn $\frac{18 \pm 30}{12}$ .

$n = \frac{3 \pm 5}{2}$

Bước 5

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$n = 4, - 1$