Đại số Ví dụ

$10 x^{2} = 6 x + 3$

Bước 1

Chuyển tất cả các biểu thức sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $6 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$10 x^{2} - 6 x = 3$

Bước 1.2

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$10 x^{2} - 6 x - 3 = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = 10$ , $b = - 6$ , và $c = - 3$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (10 \cdot - 3)}}{2 \cdot 10}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $- 6$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 10 \cdot - 3}}{2 \cdot 10}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 10 \cdot - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $10$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 40 \cdot - 3}}{2 \cdot 10}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $- 40$ với $- 3$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 120}}{2 \cdot 10}$

Bước 4.1.3

Cộng $36$ và $120$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{156}}{2 \cdot 10}$

Bước 4.1.4

Viết lại $156$ ở dạng $2^{2} \cdot 39$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $156$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (39)}}{2 \cdot 10}$

Bước 4.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 39}}{2 \cdot 10}$

Bước 4.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{39}}{2 \cdot 10}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $10$ .

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{39}}{20}$

Bước 4.3

Rút gọn $\frac{6 \pm 2 \sqrt{39}}{20}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{39}}{10}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{3 \pm \sqrt{39}}{10}$

Dạng thập phân:

$x = 0.92449979 \dots, - 0.32449979 \dots$