Đại số Ví dụ

$2 x^{2} + 7 x = 4$

Bước 1

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x^{2} + 7 x - 4 = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = 2$ , $b = 7$ , và $c = - 4$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 4)}}{2 \cdot 2}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 2 \cdot - 4}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 2 \cdot - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 8 \cdot - 4}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $- 8$ với $- 4$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 32}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.1.3

Cộng $49$ và $32$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{81}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.1.4

Viết lại $81$ ở dạng $9^{2}$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{9^{2}}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.1.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \frac{- 7 \pm 9}{2 \cdot 2}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $2$ .

$x = \frac{- 7 \pm 9}{4}$

Bước 5

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{1}{2}, - 4$