Đại số Ví dụ

Giải bằng cách Phân Tích Nhân Tử x^6-64=0
Bước 1
Viết lại ở dạng .
Bước 2
Viết lại ở dạng .
Bước 3
Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, trong đó .
Bước 4
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Viết lại ở dạng .
Bước 4.2
Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, trong đó .
Bước 4.3
Nhân các số mũ trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 4.3.2
Nhân với .
Bước 4.4
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 4.5
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.6
Phân tích thành thừa số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.6.1
Viết lại ở dạng đã được phân tích thành thừa số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.6.1.1
Viết lại số hạng ở giữa.
Bước 4.6.1.2
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 4.6.1.3
Phân tích ba số hạng đầu tiên thành thừa số theo quy tắc số chính phương.
Bước 4.6.1.4
Viết lại ở dạng .
Bước 4.6.1.5
Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, trong đó .
Bước 4.6.1.6
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.6.1.6.1
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 4.6.1.6.2
Nhân với .
Bước 4.6.1.6.3
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 4.6.2
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.
Bước 5
Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng , toàn bộ biểu thức sẽ bằng .
Bước 6
Đặt bằng và giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1
Đặt bằng với .
Bước 6.2
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 7
Đặt bằng và giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1
Đặt bằng với .
Bước 7.2
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 8
Đặt bằng và giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.1
Đặt bằng với .
Bước 8.2
Giải để tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.1
Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.
Bước 8.2.2
Thay các giá trị , , và vào công thức bậc hai và giải tìm .
Bước 8.2.3
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.3.1
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.3.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 8.2.3.1.2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.3.1.2.1
Nhân với .
Bước 8.2.3.1.2.2
Nhân với .
Bước 8.2.3.1.3
Trừ khỏi .
Bước 8.2.3.1.4
Viết lại ở dạng .
Bước 8.2.3.1.5
Viết lại ở dạng .
Bước 8.2.3.1.6
Viết lại ở dạng .
Bước 8.2.3.1.7
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.3.1.7.1
Đưa ra ngoài .
Bước 8.2.3.1.7.2
Viết lại ở dạng .
Bước 8.2.3.1.8
Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.
Bước 8.2.3.1.9
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 8.2.3.2
Nhân với .
Bước 8.2.3.3
Rút gọn .
Bước 8.2.4
Rút gọn biểu thức để giải tìm phần của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.4.1
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.4.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 8.2.4.1.2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.4.1.2.1
Nhân với .
Bước 8.2.4.1.2.2
Nhân với .
Bước 8.2.4.1.3
Trừ khỏi .
Bước 8.2.4.1.4
Viết lại ở dạng .
Bước 8.2.4.1.5
Viết lại ở dạng .
Bước 8.2.4.1.6
Viết lại ở dạng .
Bước 8.2.4.1.7
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.4.1.7.1
Đưa ra ngoài .
Bước 8.2.4.1.7.2
Viết lại ở dạng .
Bước 8.2.4.1.8
Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.
Bước 8.2.4.1.9
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 8.2.4.2
Nhân với .
Bước 8.2.4.3
Rút gọn .
Bước 8.2.4.4
Chuyển đổi thành .
Bước 8.2.5
Rút gọn biểu thức để giải tìm phần của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.5.1
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.5.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 8.2.5.1.2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.5.1.2.1
Nhân với .
Bước 8.2.5.1.2.2
Nhân với .
Bước 8.2.5.1.3
Trừ khỏi .
Bước 8.2.5.1.4
Viết lại ở dạng .
Bước 8.2.5.1.5
Viết lại ở dạng .
Bước 8.2.5.1.6
Viết lại ở dạng .
Bước 8.2.5.1.7
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.5.1.7.1
Đưa ra ngoài .
Bước 8.2.5.1.7.2
Viết lại ở dạng .
Bước 8.2.5.1.8
Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.
Bước 8.2.5.1.9
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 8.2.5.2
Nhân với .
Bước 8.2.5.3
Rút gọn .
Bước 8.2.5.4
Chuyển đổi thành .
Bước 8.2.6
Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.
Bước 9
Đặt bằng và giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.1
Đặt bằng với .
Bước 9.2
Giải để tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.2.1
Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.
Bước 9.2.2
Thay các giá trị , , và vào công thức bậc hai và giải tìm .
Bước 9.2.3
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.2.3.1
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.2.3.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 9.2.3.1.2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.2.3.1.2.1
Nhân với .
Bước 9.2.3.1.2.2
Nhân với .
Bước 9.2.3.1.3
Trừ khỏi .
Bước 9.2.3.1.4
Viết lại ở dạng .
Bước 9.2.3.1.5
Viết lại ở dạng .
Bước 9.2.3.1.6
Viết lại ở dạng .
Bước 9.2.3.1.7
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.2.3.1.7.1
Đưa ra ngoài .
Bước 9.2.3.1.7.2
Viết lại ở dạng .
Bước 9.2.3.1.8
Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.
Bước 9.2.3.1.9
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 9.2.3.2
Nhân với .
Bước 9.2.3.3
Rút gọn .
Bước 9.2.4
Rút gọn biểu thức để giải tìm phần của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.2.4.1
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.2.4.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 9.2.4.1.2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.2.4.1.2.1
Nhân với .
Bước 9.2.4.1.2.2
Nhân với .
Bước 9.2.4.1.3
Trừ khỏi .
Bước 9.2.4.1.4
Viết lại ở dạng .
Bước 9.2.4.1.5
Viết lại ở dạng .
Bước 9.2.4.1.6
Viết lại ở dạng .
Bước 9.2.4.1.7
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.2.4.1.7.1
Đưa ra ngoài .
Bước 9.2.4.1.7.2
Viết lại ở dạng .
Bước 9.2.4.1.8
Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.
Bước 9.2.4.1.9
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 9.2.4.2
Nhân với .
Bước 9.2.4.3
Rút gọn .
Bước 9.2.4.4
Chuyển đổi thành .
Bước 9.2.5
Rút gọn biểu thức để giải tìm phần của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.2.5.1
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.2.5.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 9.2.5.1.2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.2.5.1.2.1
Nhân với .
Bước 9.2.5.1.2.2
Nhân với .
Bước 9.2.5.1.3
Trừ khỏi .
Bước 9.2.5.1.4
Viết lại ở dạng .
Bước 9.2.5.1.5
Viết lại ở dạng .
Bước 9.2.5.1.6
Viết lại ở dạng .
Bước 9.2.5.1.7
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.2.5.1.7.1
Đưa ra ngoài .
Bước 9.2.5.1.7.2
Viết lại ở dạng .
Bước 9.2.5.1.8
Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.
Bước 9.2.5.1.9
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 9.2.5.2
Nhân với .
Bước 9.2.5.3
Rút gọn .
Bước 9.2.5.4
Chuyển đổi thành .
Bước 9.2.6
Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.
Bước 10
Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho đúng.