Đại số Ví dụ

$\log_{16} (64)$

Bước 1

Viết lại ở dạng một phương trình.

$\log_{16} (64) = x$

Bước 2

Viết lại $\log_{16} (64) = x$ ở dạng hàm mũ bằng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là số thực dương và $b$ không bằng $1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ tương đương với $b^{y} = x$ .

$16^{x} = 64$

Bước 3

Tạo các biểu thức trong phương trình mà tất cả đều có cơ số bằng nhau.

${(2^{4})}^{x} = 2^{6}$

Bước 4

Viết lại ${(2^{4})}^{x}$ ở dạng $2^{4 x}$ .

$2^{4 x} = 2^{6}$

Bước 5

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$4 x = 6$

Bước 6

Giải tìm $x$ .

$x = \frac{3}{2}$

Bước 7

Biến $x$ bằng $\frac{3}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\frac{2 (3)}{4}$

Bước 7.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Bước 7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Bước 7.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3}{2}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{3}{2}$

Dạng thập phân:

$1.5$

Dạng hỗn số:

$1 \frac{1}{2}$