Đại số Ví dụ

${(\frac{1}{7})}^{3 a + 3} = 343^{a - 1}$

Bước 1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{7}$ .

$\frac{1^{3 a + 3}}{7^{3 a + 3}} = 343^{a - 1}$

Bước 2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{1}{7^{3 a + 3}} = 343^{a - 1}$

Bước 3

Di chuyển $7^{3 a + 3}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$7^{- (3 a + 3)} = 343^{a - 1}$

Bước 4

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$7^{- (3 a + 3)} = 7^{3 (a - 1)}$

Bước 5

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$- (3 a + 3) = 3 (a - 1)$

Bước 6

Giải tìm $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn $- (3 a + 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Viết lại.

$0 + 0 - (3 a + 3) = 3 (a - 1)$

Bước 6.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$- (3 a + 3) = 3 (a - 1)$

Bước 6.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- (3 a) - 1 \cdot 3 = 3 (a - 1)$

Bước 6.1.4

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.4.1

Nhân $3$ với $- 1$ .

$- 3 a - 1 \cdot 3 = 3 (a - 1)$

Bước 6.1.4.2

Nhân $- 1$ với $3$ .

$- 3 a - 3 = 3 (a - 1)$

Bước 6.2

Rút gọn $3 (a - 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 3 a - 3 = 3 a + 3 \cdot - 1$

Bước 6.2.2

Nhân $3$ với $- 1$ .

$- 3 a - 3 = 3 a - 3$

Bước 6.3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $a$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Trừ $3 a$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 3 a - 3 - 3 a = - 3$

Bước 6.3.2

Trừ $3 a$ khỏi $- 3 a$ .

$- 6 a - 3 = - 3$

Bước 6.4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $a$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 6 a = - 3 + 3$

Bước 6.4.2

Cộng $- 3$ và $3$ .

$- 6 a = 0$

Bước 6.5

Chia mỗi số hạng trong $- 6 a = 0$ cho $- 6$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Chia mỗi số hạng trong $- 6 a = 0$ cho $- 6$ .

$\frac{- 6 a}{- 6} = \frac{0}{- 6}$

Bước 6.5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 6 a}{- 6} = \frac{0}{- 6}$

Bước 6.5.2.1.2

Chia $a$ cho $1$ .

$a = \frac{0}{- 6}$

Bước 6.5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.3.1

Chia $0$ cho $- 6$ .

$a = 0$