Đại số Ví dụ

${(3 x - 4)}^{3}$

Bước 1

Sử dụng định lý nhị thức.

${(3 x)}^{3} + 3 {(3 x)}^{2} \cdot - 4 + 3 (3 x) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x$ .

$3^{3} x^{3} + 3 {(3 x)}^{2} \cdot - 4 + 3 (3 x) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}$

Bước 2.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$27 x^{3} + 3 {(3 x)}^{2} \cdot - 4 + 3 (3 x) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}$

Bước 2.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x$ .

$27 x^{3} + 3 (3^{2} x^{2}) \cdot - 4 + 3 (3 x) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}$

Bước 2.4

Nhân $3$ với $3^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Di chuyển $3^{2}$ .

$27 x^{3} + 3^{2} \cdot 3 x^{2} \cdot - 4 + 3 (3 x) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}$

Bước 2.4.2

Nhân $3^{2}$ với $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $1$ .

$27 x^{3} + 3^{2} \cdot 3^{1} x^{2} \cdot - 4 + 3 (3 x) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}$

Bước 2.4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$27 x^{3} + 3^{2 + 1} x^{2} \cdot - 4 + 3 (3 x) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}$

Bước 2.4.3

Cộng $2$ và $1$ .

$27 x^{3} + 3^{3} x^{2} \cdot - 4 + 3 (3 x) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}$

Bước 2.5

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$27 x^{3} + 27 x^{2} \cdot - 4 + 3 (3 x) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}$

Bước 2.6

Nhân $- 4$ với $27$ .

$27 x^{3} - 108 x^{2} + 3 (3 x) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}$

Bước 2.7

Nhân $3$ với $3$ .

$27 x^{3} - 108 x^{2} + 9 x {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}$

Bước 2.8

Nâng $- 4$ lên lũy thừa $2$ .

$27 x^{3} - 108 x^{2} + 9 x \cdot 16 + {(- 4)}^{3}$

Bước 2.9

Nhân $16$ với $9$ .

$27 x^{3} - 108 x^{2} + 144 x + {(- 4)}^{3}$

Bước 2.10

Nâng $- 4$ lên lũy thừa $3$ .

$27 x^{3} - 108 x^{2} + 144 x - 64$