Đại số Ví dụ

$2 x^{2} - 7 x - 15 = 0$

Bước 1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2

Thay các giá trị $a = 2$ , $b = - 7$ , và $c = - 15$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 15)}}{2 \cdot 2}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nâng $- 7$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 2 \cdot - 15}}{2 \cdot 2}$

Bước 3.1.2

Nhân $- 4 \cdot 2 \cdot - 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 8 \cdot - 15}}{2 \cdot 2}$

Bước 3.1.2.2

Nhân $- 8$ với $- 15$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 120}}{2 \cdot 2}$

Bước 3.1.3

Cộng $49$ và $120$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{169}}{2 \cdot 2}$

Bước 3.1.4

Viết lại $169$ ở dạng $13^{2}$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{13^{2}}}{2 \cdot 2}$

Bước 3.1.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \frac{7 \pm 13}{2 \cdot 2}$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$x = \frac{7 \pm 13}{4}$

Bước 4

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = 5, - \frac{3}{2}$