Đại số Ví dụ

$\frac{9 + \frac{3}{x}}{\frac{x}{4} + \frac{1}{12}}$

Bước 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x \cdot 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{9 + \frac{3}{x}}{\frac{x}{4} + \frac{1}{12}}$ với $\frac{x \cdot 12}{x \cdot 12}$ .

$\frac{x \cdot 12}{x \cdot 12} \cdot \frac{9 + \frac{3}{x}}{\frac{x}{4} + \frac{1}{12}}$

Bước 1.2

Kết hợp.

$\frac{x \cdot 12 (9 + \frac{3}{x})}{x \cdot 12 (\frac{x}{4} + \frac{1}{12})}$

Bước 2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + x \cdot 12 \frac{3}{x}}{x \cdot 12 \frac{x}{4} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

Bước 3

Rút gọn bằng cách triệt tiêu.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot 12$ .

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + x (12) \frac{3}{x}}{x \cdot 12 \frac{x}{4} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + x \cdot 12 \frac{3}{x}}{x \cdot 12 \frac{x}{4} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

Bước 3.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 12 \cdot 3}{x \cdot 12 \frac{x}{4} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

Bước 3.2

Nhân $12$ với $3$ .

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{x \cdot 12 \frac{x}{4} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Đưa $4$ ra ngoài $x \cdot 12$ .

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{4 (x \cdot 3) \frac{x}{4} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

Bước 3.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{4 (x \cdot 3) \frac{x}{4} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

Bước 3.3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{x \cdot 3 x + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

Bước 3.4

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{3 (x^{1} x) + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

Bước 3.5

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{3 (x^{1} x^{1}) + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

Bước 3.6

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{3 x^{1 + 1} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

Bước 3.7

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{3 x^{2} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

Bước 3.8

Triệt tiêu thừa số chung $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.8.1

Đưa $12$ ra ngoài $x \cdot 12$ .

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{3 x^{2} + 12 \cdot x \frac{1}{12}}$

Bước 3.8.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{3 x^{2} + 12 \cdot x \frac{1}{12}}$

Bước 3.8.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{3 x^{2} + x}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $12$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{12 \cdot x \cdot 9 + 36}{3 x^{2} + x}$

Bước 4.2

Nhân $9$ với $12$ .

$\frac{108 x + 36}{3 x^{2} + x}$

Bước 4.3

Đưa $36$ ra ngoài $108 x + 36$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Đưa $36$ ra ngoài $108 x$ .

$\frac{36 (3 x) + 36}{3 x^{2} + x}$

Bước 4.3.2

Đưa $36$ ra ngoài $36$ .

$\frac{36 (3 x) + 36 (1)}{3 x^{2} + x}$

Bước 4.3.3

Đưa $36$ ra ngoài $36 (3 x) + 36 (1)$ .

$\frac{36 (3 x + 1)}{3 x^{2} + x}$

Bước 5

Đưa $x$ ra ngoài $3 x^{2} + x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $x$ ra ngoài $3 x^{2}$ .

$\frac{36 (3 x + 1)}{x (3 x) + x}$

Bước 5.2

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{36 (3 x + 1)}{x (3 x) + x^{1}}$

Bước 5.3

Đưa $x$ ra ngoài $x^{1}$ .

$\frac{36 (3 x + 1)}{x (3 x) + x \cdot 1}$

Bước 5.4

Đưa $x$ ra ngoài $x (3 x) + x \cdot 1$ .

$\frac{36 (3 x + 1)}{x (3 x + 1)}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $3 x + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{36 (3 x + 1)}{x (3 x + 1)}$

Bước 6.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{36}{x}$