Đại số Ví dụ

$125 x^{3} + 27 y^{3}$

Bước 1

Viết lại $125 x^{3}$ ở dạng ${(5 x)}^{3}$ .

${(5 x)}^{3} + 27 y^{3}$

Bước 2

Viết lại $27 y^{3}$ ở dạng ${(3 y)}^{3}$ .

${(5 x)}^{3} + {(3 y)}^{3}$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức tổng các lập phương, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ với $a = 5 x$ và $b = 3 y$ .

$(5 x + 3 y) ({(5 x)}^{2} - (5 x) (3 y) + {(3 y)}^{2})$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 x$ .

$(5 x + 3 y) (5^{2} x^{2} - (5 x) (3 y) + {(3 y)}^{2})$

Bước 4.2

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$(5 x + 3 y) (25 x^{2} - (5 x) (3 y) + {(3 y)}^{2})$

Bước 4.3

Nhân $5$ với $- 1$ .

$(5 x + 3 y) (25 x^{2} - 5 x (3 y) + {(3 y)}^{2})$

Bước 4.4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$(5 x + 3 y) (25 x^{2} - 5 \cdot 3 x y + {(3 y)}^{2})$

Bước 4.5

Nhân $- 5$ với $3$ .

$(5 x + 3 y) (25 x^{2} - 15 x y + {(3 y)}^{2})$

Bước 4.6

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 y$ .

$(5 x + 3 y) (25 x^{2} - 15 x y + 3^{2} y^{2})$

Bước 4.7

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$(5 x + 3 y) (25 x^{2} - 15 x y + 9 y^{2})$