Đại số Ví dụ

$x^{3} - 27 y^{3}$

Bước 1

Viết lại $27 y^{3}$ ở dạng ${(3 y)}^{3}$ .

$x^{3} - {(3 y)}^{3}$

Bước 2

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ trong đó $a = x$ và $b = 3 y$ .

$(x - (3 y)) (x^{2} + x (3 y) + {(3 y)}^{2})$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $3$ với $- 1$ .

$(x - 3 y) (x^{2} + x (3 y) + {(3 y)}^{2})$

Bước 3.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$(x - 3 y) (x^{2} + 3 x y + {(3 y)}^{2})$

Bước 3.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 y$ .

$(x - 3 y) (x^{2} + 3 x y + 3^{2} y^{2})$

Bước 3.4

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$(x - 3 y) (x^{2} + 3 x y + 9 y^{2})$