Đại số Ví dụ

$125 = {(\frac{1}{25})}^{y - 1}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng ${(\frac{1}{25})}^{y - 1} = 125$ .

${(\frac{1}{25})}^{y - 1} = 125$

Bước 2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{25}$ .

$\frac{1^{y - 1}}{25^{y - 1}} = 125$

Bước 3

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{1}{25^{y - 1}} = 125$

Bước 4

Di chuyển $25^{y - 1}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$25^{- (y - 1)} = 125$

Bước 5

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$5^{2 (- (y - 1))} = 5^{3}$

Bước 6

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$2 (- (y - 1)) = 3$

Bước 7

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 (- y - - 1) = 3$

Bước 7.1.2

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$2 (- y + 1) = 3$

Bước 7.2

Chia mỗi số hạng trong $2 (- y + 1) = 3$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 (- y + 1) = 3$ cho $2$ .

$\frac{2 (- y + 1)}{2} = \frac{3}{2}$

Bước 7.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (- y + 1)}{2} = \frac{3}{2}$

Bước 7.2.2.1.2

Chia $- y + 1$ cho $1$ .

$- y + 1 = \frac{3}{2}$

Bước 7.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- y = \frac{3}{2} - 1$

Bước 7.3.2

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- y = \frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

Bước 7.3.3

Kết hợp $- 1$ và $\frac{2}{2}$ .

$- y = \frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

Bước 7.3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- y = \frac{3 - 1 \cdot 2}{2}$

Bước 7.3.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.5.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$- y = \frac{3 - 2}{2}$

Bước 7.3.5.2

Trừ $2$ khỏi $3$ .

$- y = \frac{1}{2}$

Bước 7.4

Chia mỗi số hạng trong $- y = \frac{1}{2}$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.4.1

Chia mỗi số hạng trong $- y = \frac{1}{2}$ cho $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{\frac{1}{2}}{- 1}$

Bước 7.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.4.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{y}{1} = \frac{\frac{1}{2}}{- 1}$

Bước 7.4.2.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{\frac{1}{2}}{- 1}$

Bước 7.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.4.3.1

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{\frac{1}{2}}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot \frac{1}{2}$

Bước 7.4.3.2

Viết lại $- 1 \cdot \frac{1}{2}$ ở dạng $- \frac{1}{2}$ .

$y = - \frac{1}{2}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$y = - \frac{1}{2}$

Dạng thập phân:

$y = - 0.5$