Đại số Ví dụ

$x^{2} + 4 x y + 3 y^{2}$

Bước 1

Đối với đa thức có dạng $a x^{2} + b x + c$ , hãy viết lại số hạng ở giữa là tổng của hai số hạng có tích là $a \cdot c = 1 \cdot 3 = 3$ và có tổng là $b = 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$x^{2} + 3 y^{2} + 4 x y$

Bước 1.2

Sắp xếp lại $3 y^{2}$ và $4 x y$ .

$x^{2} + 4 x y + 3 y^{2}$

Bước 1.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 x y$ .

$x^{2} + 4 (x y) + 3 y^{2}$

Bước 1.4

Viết lại $4$ ở dạng $1$ cộng $3$

$x^{2} + (1 + 3) (x y) + 3 y^{2}$

Bước 1.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{2} + 1 (x y) + 3 (x y) + 3 y^{2}$

Bước 1.6

Nhân $x y$ với $1$ .

$x^{2} + x y + 3 (x y) + 3 y^{2}$

Bước 1.7

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$x^{2} + x y + 3 x y + 3 y^{2}$

Bước 2

Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.

$(x^{2} + x y) + 3 x y + 3 y^{2}$

Bước 2.2

Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.

$x (x + y) + 3 y (x + y)$

Bước 3

Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, $x + y$ .

$(x + y) (x + 3 y)$