Đại số Ví dụ

$4 x^{2} - 8 x - 5 = 0$

Bước 1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2

Thay các giá trị $a = 4$ , $b = - 8$ , và $c = - 5$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 5)}}{2 \cdot 4}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nâng $- 8$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 4}$

Bước 3.1.2

Nhân $- 4 \cdot 4 \cdot - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Nhân $- 4$ với $4$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 16 \cdot - 5}}{2 \cdot 4}$

Bước 3.1.2.2

Nhân $- 16$ với $- 5$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 80}}{2 \cdot 4}$

Bước 3.1.3

Cộng $64$ và $80$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{144}}{2 \cdot 4}$

Bước 3.1.4

Viết lại $144$ ở dạng $12^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{12^{2}}}{2 \cdot 4}$

Bước 3.1.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \frac{8 \pm 12}{2 \cdot 4}$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $4$ .

$x = \frac{8 \pm 12}{8}$

Bước 3.3

Rút gọn $\frac{8 \pm 12}{8}$ .

$x = \frac{2 \pm 3}{2}$

Bước 4

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{5}{2}, - \frac{1}{2}$