Đại số Ví dụ

$x^{2} = - x + 1$

Bước 1

Chuyển tất cả các biểu thức sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $x$ cho cả hai vế của phương trình.

$x^{2} + x = 1$

Bước 1.2

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} + x - 1 = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = 1$ , và $c = - 1$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 1)}}{2 \cdot 1}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.3

Cộng $1$ và $4$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{5}}{2}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{5}}{2}$

Dạng thập phân:

$x = 0.61803398 \dots, - 1.61803398 \dots$