Đại số Ví dụ

$4 x^{2} - 9 = 0$

Bước 1

Viết lại $4 x^{2}$ ở dạng ${(2 x)}^{2}$ .

${(2 x)}^{2} - 9 = 0$

Bước 2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

${(2 x)}^{2} - 3^{2} = 0$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 2 x$ và $b = 3$ .

$(2 x + 3) (2 x - 3) = 0$

Bước 4

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$2 x + 3 = 0$

$2 x - 3 = 0$

Bước 5

Đặt $2 x + 3$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đặt $2 x + 3$ bằng với $0$ .

$2 x + 3 = 0$

Bước 5.2

Giải $2 x + 3 = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x = - 3$

Bước 5.2.2

Chia mỗi số hạng trong $2 x = - 3$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = - 3$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Bước 5.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Bước 5.2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 3}{2}$

Bước 5.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{3}{2}$

Bước 6

Đặt $2 x - 3$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đặt $2 x - 3$ bằng với $0$ .

$2 x - 3 = 0$

Bước 6.2

Giải $2 x - 3 = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 x = 3$

Bước 6.2.2

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 3$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 3$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Bước 6.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Bước 6.2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{3}{2}$

Bước 7

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(2 x + 3) (2 x - 3) = 0$ đúng.

$x = - \frac{3}{2}, \frac{3}{2}$