Đại số Ví dụ

$\frac{z^{2}}{z + 1} \cdot \frac{z^{2} + 3 z + 2}{z^{2} + 3 z}$

Bước 1

Phân tích $z^{2} + 3 z + 2$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $2$ và tổng của chúng là $3$ .

$1, 2$

Bước 1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{z^{2}}{z + 1} \cdot \frac{(z + 1) (z + 2)}{z^{2} + 3 z}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $z$ ra ngoài $z^{2} + 3 z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $z$ ra ngoài $z^{2}$ .

$\frac{z^{2}}{z + 1} \cdot \frac{(z + 1) (z + 2)}{z \cdot z + 3 z}$

Bước 2.1.2

Đưa $z$ ra ngoài $3 z$ .

$\frac{z^{2}}{z + 1} \cdot \frac{(z + 1) (z + 2)}{z \cdot z + z \cdot 3}$

Bước 2.1.3

Đưa $z$ ra ngoài $z \cdot z + z \cdot 3$ .

$\frac{z^{2}}{z + 1} \cdot \frac{(z + 1) (z + 2)}{z (z + 3)}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung $z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $z$ ra ngoài $z^{2}$ .

$\frac{z \cdot z}{z + 1} \cdot \frac{(z + 1) (z + 2)}{z (z + 3)}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{z \cdot z}{z + 1} \cdot \frac{(z + 1) (z + 2)}{z (z + 3)}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{z}{z + 1} \cdot \frac{(z + 1) (z + 2)}{z + 3}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung $z + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{z}{z + 1} \cdot \frac{(z + 1) (z + 2)}{z + 3}$

Bước 2.3.2

Viết lại biểu thức.

$z \cdot \frac{z + 2}{z + 3}$

Bước 2.4

Kết hợp $z$ và $\frac{z + 2}{z + 3}$ .

$\frac{z (z + 2)}{z + 3}$