Đại số Ví dụ

$(\sqrt{- 32}) (\sqrt{- 2})$

Bước 1

Viết lại $- 32$ ở dạng $- 1 (32)$ .

$\sqrt{- 1 (32)} \sqrt{- 2}$

Bước 2

Viết lại $\sqrt{- 1 (32)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32} \sqrt{- 2}$

Bước 3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$i \cdot \sqrt{32} \sqrt{- 2}$

Bước 4

Viết lại $- 2$ ở dạng $- 1 (2)$ .

$i \cdot \sqrt{32} \sqrt{- 1 (2)}$

Bước 5

Viết lại $\sqrt{- 1 (2)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$i \cdot \sqrt{32} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2})$

Bước 6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$i \cdot \sqrt{32} (i \cdot \sqrt{2})$

Bước 7

Viết lại $32$ ở dạng $4^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $16$ ra ngoài $32$ .

$i \cdot \sqrt{16 (2)} (i \cdot \sqrt{2})$

Bước 7.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2} (i \cdot \sqrt{2})$

Bước 8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$i \cdot (4 \sqrt{2}) (i \cdot \sqrt{2})$

Bước 9

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $i$ .

$4 \cdot i \sqrt{2} (i \cdot \sqrt{2})$

Bước 10

Nhân $4 i \sqrt{2} (i \sqrt{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$4 (i^{1} i) \sqrt{2} \sqrt{2}$

Bước 10.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$4 (i^{1} i^{1}) \sqrt{2} \sqrt{2}$

Bước 10.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$4 i^{1 + 1} \sqrt{2} \sqrt{2}$

Bước 10.4

Cộng $1$ và $1$ .

$4 i^{2} \sqrt{2} \sqrt{2}$

Bước 10.5

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$4 i^{2} ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

Bước 10.6

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$4 i^{2} ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

Bước 10.7

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$4 i^{2} {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Bước 10.8

Cộng $1$ và $1$ .

$4 i^{2} {\sqrt{2}}^{2}$

Bước 11

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$4 \cdot - 1 {\sqrt{2}}^{2}$

Bước 12

Nhân $4$ với $- 1$ .

$- 4 {\sqrt{2}}^{2}$

Bước 13

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- 4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 13.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 13.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$- 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Bước 13.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Bước 13.4.2

Viết lại biểu thức.

$- 4 \cdot 2^{1}$

Bước 13.5

Tính số mũ.

$- 4 \cdot 2$

Bước 14

Nhân $- 4$ với $2$ .

$- 8$