Đại số Ví dụ

$x^{2} = 25$

Bước 1

Trừ $25$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - 25 = 0$

Bước 2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$x^{2} - 5^{2} = 0$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 5$ .

$(x + 5) (x - 5) = 0$

Bước 4

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x + 5 = 0$

$x - 5 = 0$

Bước 5

Đặt $x + 5$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đặt $x + 5$ bằng với $0$ .

$x + 5 = 0$

Bước 5.2

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 5$

Bước 6

Đặt $x - 5$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đặt $x - 5$ bằng với $0$ .

$x - 5 = 0$

Bước 6.2

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 5$

Bước 7

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(x + 5) (x - 5) = 0$ đúng.

$x = - 5, 5$