Đại số Ví dụ

$10 x + 6 y < 30$ , $6 x - 10 y > 30$

Bước 1

Giải $10 x + 6 y < 30$ để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $10 x$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$6 y < 30 - 10 x$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $6 y < 30 - 10 x$ cho $6$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $6 y < 30 - 10 x$ cho $6$ .

$\frac{6 y}{6} < \frac{30}{6} + \frac{- 10 x}{6}$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 y}{6} < \frac{30}{6} + \frac{- 10 x}{6}$

Bước 1.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y < \frac{30}{6} + \frac{- 10 x}{6}$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1

Chia $30$ cho $6$ .

$y < 5 + \frac{- 10 x}{6}$

Bước 1.2.3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $- 10$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 10 x$ .

$y < 5 + \frac{2 (- 5 x)}{6}$

Bước 1.2.3.1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$y < 5 + \frac{2 (- 5 x)}{2 (3)}$

Bước 1.2.3.1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y < 5 + \frac{2 (- 5 x)}{2 \cdot 3}$

Bước 1.2.3.1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$y < 5 + \frac{- 5 x}{3}$

Bước 1.2.3.1.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y < 5 - \frac{5 x}{3}$

Bước 2

Giải $6 x - 10 y > 30$ để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $6 x$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$- 10 y > 30 - 6 x$

Bước 2.2

Chia mỗi số hạng trong $- 10 y > 30 - 6 x$ cho $- 10$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 10 y > 30 - 6 x$ cho $- 10$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- 10 y}{- 10} < \frac{30}{- 10} + \frac{- 6 x}{- 10}$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 10 y}{- 10} < \frac{30}{- 10} + \frac{- 6 x}{- 10}$

Bước 2.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y < \frac{30}{- 10} + \frac{- 6 x}{- 10}$

Bước 2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1.1

Chia $30$ cho $- 10$ .

$y < - 3 + \frac{- 6 x}{- 10}$

Bước 2.2.3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $- 6$ và $- 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1.2.1

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 6 x$ .

$y < - 3 + \frac{- 2 (3 x)}{- 10}$

Bước 2.2.3.1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1.2.2.1

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 10$ .

$y < - 3 + \frac{- 2 (3 x)}{- 2 (5)}$

Bước 2.2.3.1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y < - 3 + \frac{- 2 (3 x)}{- 2 \cdot 5}$

Bước 2.2.3.1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$y < - 3 + \frac{3 x}{5}$

Bước 3

Tìm phần giao của $y < 5 - \frac{5 x}{3}$ và $y < - 3 + \frac{3 x}{5}$ .

$y < N o (Min i m u m)$

Bước 4