Đại số Ví dụ

$x^{2} + 7 x y + 10 y^{2}$

Bước 1

Đối với đa thức có dạng $a x^{2} + b x + c$ , hãy viết lại số hạng ở giữa là tổng của hai số hạng có tích là $a \cdot c = 1 \cdot 10 = 10$ và có tổng là $b = 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$x^{2} + 10 y^{2} + 7 x y$

Bước 1.2

Sắp xếp lại $10 y^{2}$ và $7 x y$ .

$x^{2} + 7 x y + 10 y^{2}$

Bước 1.3

Đưa $7$ ra ngoài $7 x y$ .

$x^{2} + 7 (x y) + 10 y^{2}$

Bước 1.4

Viết lại $7$ ở dạng $2$ cộng $5$

$x^{2} + (2 + 5) (x y) + 10 y^{2}$

Bước 1.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{2} + 2 (x y) + 5 (x y) + 10 y^{2}$

Bước 1.6

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$x^{2} + 2 x y + 5 (x y) + 10 y^{2}$

Bước 1.7

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$x^{2} + 2 x y + 5 x y + 10 y^{2}$

Bước 2

Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.

$(x^{2} + 2 x y) + 5 x y + 10 y^{2}$

Bước 2.2

Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.

$x (x + 2 y) + 5 y (x + 2 y)$

Bước 3

Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, $x + 2 y$ .

$(x + 2 y) (x + 5 y)$