Đại số Ví dụ

$y = - x^{2} + 8 x - 15$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = - x^{2} + 8 x - 15$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $- x^{2} + 8 x - 15 = 0$ .

$- x^{2} + 8 x - 15 = 0$

Bước 1.2.2

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x^{2} + 8 x - 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 8 x - 15 = 0$

Bước 1.2.2.1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $8 x$ .

$- (x^{2}) - (- 8 x) - 15 = 0$

Bước 1.2.2.1.3

Viết lại $- 15$ ở dạng $- 1 (15)$ .

$- (x^{2}) - (- 8 x) - 1 \cdot 15 = 0$

Bước 1.2.2.1.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x^{2}) - (- 8 x)$ .

$- (x^{2} - 8 x) - 1 \cdot 15 = 0$

Bước 1.2.2.1.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x^{2} - 8 x) - 1 (15)$ .

$- (x^{2} - 8 x + 15) = 0$

Bước 1.2.2.2

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.2.1

Phân tích $x^{2} - 8 x + 15$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.2.1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $15$ và tổng của chúng là $- 8$ .

$- 5, - 3$

Bước 1.2.2.2.1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$- ((x - 5) (x - 3)) = 0$

Bước 1.2.2.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$- (x - 5) (x - 3) = 0$

Bước 1.2.3

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x - 5 = 0$

$x - 3 = 0$

Bước 1.2.4

Đặt $x - 5$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Đặt $x - 5$ bằng với $0$ .

$x - 5 = 0$

Bước 1.2.4.2

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 5$

Bước 1.2.5

Đặt $x - 3$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.1

Đặt $x - 3$ bằng với $0$ .

$x - 3 = 0$

Bước 1.2.5.2

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 3$

Bước 1.2.6

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $- (x - 5) (x - 3) = 0$ đúng.

$x = 5, 3$

Bước 1.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(5, 0), (3, 0)$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = - {(0)}^{2} + 8 (0) - 15$

Bước 2.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - 0^{2} + 8 (0) - 15$

Bước 2.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - {(0)}^{2} + 8 (0) - 15$

Bước 2.2.3

Rút gọn $- {(0)}^{2} + 8 (0) - 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$y = - 0 + 8 (0) - 15$

Bước 2.2.3.1.2

Nhân $- 1$ với $0$ .

$y = 0 + 8 (0) - 15$

Bước 2.2.3.1.3

Nhân $8$ với $0$ .

$y = 0 + 0 - 15$

Bước 2.2.3.2

Rút gọn bằng cách cộng và trừ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.2.1

Cộng $0$ và $0$ .

$y = 0 - 15$

Bước 2.2.3.2.2

Trừ $15$ khỏi $0$ .

$y = - 15$

Bước 2.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, - 15)$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(5, 0), (3, 0)$

(các) tung độ gốc: $(0, - 15)$

Bước 4