Đại số Ví dụ

Giải bằng cách Phân Tích Nhân Tử x^3+512=0
Bước 1
Viết lại ở dạng .
Bước 2
Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức tổng các lập phương, với .
Bước 3
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Nhân với .
Bước 3.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4
Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng , toàn bộ biểu thức sẽ bằng .
Bước 5
Đặt bằng và giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Đặt bằng với .
Bước 5.2
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 6
Đặt bằng và giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1
Đặt bằng với .
Bước 6.2
Giải để tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.1
Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.
Bước 6.2.2
Thay các giá trị , , và vào công thức bậc hai và giải tìm .
Bước 6.2.3
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.3.1
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.3.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 6.2.3.1.2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.3.1.2.1
Nhân với .
Bước 6.2.3.1.2.2
Nhân với .
Bước 6.2.3.1.3
Trừ khỏi .
Bước 6.2.3.1.4
Viết lại ở dạng .
Bước 6.2.3.1.5
Viết lại ở dạng .
Bước 6.2.3.1.6
Viết lại ở dạng .
Bước 6.2.3.1.7
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.3.1.7.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.2.3.1.7.2
Viết lại ở dạng .
Bước 6.2.3.1.8
Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.
Bước 6.2.3.1.9
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 6.2.3.2
Nhân với .
Bước 6.2.3.3
Rút gọn .
Bước 6.2.4
Rút gọn biểu thức để giải tìm phần của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.4.1
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.4.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 6.2.4.1.2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.4.1.2.1
Nhân với .
Bước 6.2.4.1.2.2
Nhân với .
Bước 6.2.4.1.3
Trừ khỏi .
Bước 6.2.4.1.4
Viết lại ở dạng .
Bước 6.2.4.1.5
Viết lại ở dạng .
Bước 6.2.4.1.6
Viết lại ở dạng .
Bước 6.2.4.1.7
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.4.1.7.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.2.4.1.7.2
Viết lại ở dạng .
Bước 6.2.4.1.8
Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.
Bước 6.2.4.1.9
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 6.2.4.2
Nhân với .
Bước 6.2.4.3
Rút gọn .
Bước 6.2.4.4
Chuyển đổi thành .
Bước 6.2.5
Rút gọn biểu thức để giải tìm phần của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.5.1
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.5.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 6.2.5.1.2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.5.1.2.1
Nhân với .
Bước 6.2.5.1.2.2
Nhân với .
Bước 6.2.5.1.3
Trừ khỏi .
Bước 6.2.5.1.4
Viết lại ở dạng .
Bước 6.2.5.1.5
Viết lại ở dạng .
Bước 6.2.5.1.6
Viết lại ở dạng .
Bước 6.2.5.1.7
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.5.1.7.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.2.5.1.7.2
Viết lại ở dạng .
Bước 6.2.5.1.8
Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.
Bước 6.2.5.1.9
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 6.2.5.2
Nhân với .
Bước 6.2.5.3
Rút gọn .
Bước 6.2.5.4
Chuyển đổi thành .
Bước 6.2.6
Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.
Bước 7
Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho đúng.