Đại số Ví dụ

Giải bằng cách Phân Tích Nhân Tử x^6+7x^3-8=0
Bước 1
Viết lại ở dạng .
Bước 2
Giả sử . Thay cho tất cả các lần xuất hiện của .
Bước 3
Phân tích thành thừa số bằng phương pháp AC.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Xét dạng . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là và tổng của chúng là . Trong trường hợp này, tích số của chúng là và tổng của chúng là .
Bước 3.2
Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.
Bước 4
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 5
Viết lại ở dạng .
Bước 6
Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, trong đó .
Bước 7
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1
Nhân với .
Bước 7.2
Một mũ bất kỳ số nào là một.
Bước 8
Viết lại ở dạng .
Bước 9
Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức tổng các lập phương, với .
Bước 10
Phân tích thành thừa số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.1
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.1.1
Nhân với .
Bước 10.1.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 10.2
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.
Bước 11
Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng , toàn bộ biểu thức sẽ bằng .
Bước 12
Đặt bằng và giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 12.1
Đặt bằng với .
Bước 12.2
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 13
Đặt bằng và giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 13.1
Đặt bằng với .
Bước 13.2
Giải để tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 13.2.1
Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.
Bước 13.2.2
Thay các giá trị , , và vào công thức bậc hai và giải tìm .
Bước 13.2.3
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 13.2.3.1
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 13.2.3.1.1
Một mũ bất kỳ số nào là một.
Bước 13.2.3.1.2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 13.2.3.1.2.1
Nhân với .
Bước 13.2.3.1.2.2
Nhân với .
Bước 13.2.3.1.3
Trừ khỏi .
Bước 13.2.3.1.4
Viết lại ở dạng .
Bước 13.2.3.1.5
Viết lại ở dạng .
Bước 13.2.3.1.6
Viết lại ở dạng .
Bước 13.2.3.2
Nhân với .
Bước 13.2.4
Rút gọn biểu thức để giải tìm phần của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 13.2.4.1
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 13.2.4.1.1
Một mũ bất kỳ số nào là một.
Bước 13.2.4.1.2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 13.2.4.1.2.1
Nhân với .
Bước 13.2.4.1.2.2
Nhân với .
Bước 13.2.4.1.3
Trừ khỏi .
Bước 13.2.4.1.4
Viết lại ở dạng .
Bước 13.2.4.1.5
Viết lại ở dạng .
Bước 13.2.4.1.6
Viết lại ở dạng .
Bước 13.2.4.2
Nhân với .
Bước 13.2.4.3
Chuyển đổi thành .
Bước 13.2.4.4
Viết lại ở dạng .
Bước 13.2.4.5
Đưa ra ngoài .
Bước 13.2.4.6
Đưa ra ngoài .
Bước 13.2.4.7
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 13.2.5
Rút gọn biểu thức để giải tìm phần của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 13.2.5.1
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 13.2.5.1.1
Một mũ bất kỳ số nào là một.
Bước 13.2.5.1.2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 13.2.5.1.2.1
Nhân với .
Bước 13.2.5.1.2.2
Nhân với .
Bước 13.2.5.1.3
Trừ khỏi .
Bước 13.2.5.1.4
Viết lại ở dạng .
Bước 13.2.5.1.5
Viết lại ở dạng .
Bước 13.2.5.1.6
Viết lại ở dạng .
Bước 13.2.5.2
Nhân với .
Bước 13.2.5.3
Chuyển đổi thành .
Bước 13.2.5.4
Viết lại ở dạng .
Bước 13.2.5.5
Đưa ra ngoài .
Bước 13.2.5.6
Đưa ra ngoài .
Bước 13.2.5.7
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 13.2.6
Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.
Bước 14
Đặt bằng và giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 14.1
Đặt bằng với .
Bước 14.2
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 15
Đặt bằng và giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 15.1
Đặt bằng với .
Bước 15.2
Giải để tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 15.2.1
Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.
Bước 15.2.2
Thay các giá trị , , và vào công thức bậc hai và giải tìm .
Bước 15.2.3
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 15.2.3.1
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 15.2.3.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 15.2.3.1.2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 15.2.3.1.2.1
Nhân với .
Bước 15.2.3.1.2.2
Nhân với .
Bước 15.2.3.1.3
Trừ khỏi .
Bước 15.2.3.1.4
Viết lại ở dạng .
Bước 15.2.3.1.5
Viết lại ở dạng .
Bước 15.2.3.1.6
Viết lại ở dạng .
Bước 15.2.3.1.7
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 15.2.3.1.7.1
Đưa ra ngoài .
Bước 15.2.3.1.7.2
Viết lại ở dạng .
Bước 15.2.3.1.8
Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.
Bước 15.2.3.1.9
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 15.2.3.2
Nhân với .
Bước 15.2.3.3
Rút gọn .
Bước 15.2.4
Rút gọn biểu thức để giải tìm phần của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 15.2.4.1
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 15.2.4.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 15.2.4.1.2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 15.2.4.1.2.1
Nhân với .
Bước 15.2.4.1.2.2
Nhân với .
Bước 15.2.4.1.3
Trừ khỏi .
Bước 15.2.4.1.4
Viết lại ở dạng .
Bước 15.2.4.1.5
Viết lại ở dạng .
Bước 15.2.4.1.6
Viết lại ở dạng .
Bước 15.2.4.1.7
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 15.2.4.1.7.1
Đưa ra ngoài .
Bước 15.2.4.1.7.2
Viết lại ở dạng .
Bước 15.2.4.1.8
Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.
Bước 15.2.4.1.9
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 15.2.4.2
Nhân với .
Bước 15.2.4.3
Rút gọn .
Bước 15.2.4.4
Chuyển đổi thành .
Bước 15.2.5
Rút gọn biểu thức để giải tìm phần của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 15.2.5.1
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 15.2.5.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 15.2.5.1.2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 15.2.5.1.2.1
Nhân với .
Bước 15.2.5.1.2.2
Nhân với .
Bước 15.2.5.1.3
Trừ khỏi .
Bước 15.2.5.1.4
Viết lại ở dạng .
Bước 15.2.5.1.5
Viết lại ở dạng .
Bước 15.2.5.1.6
Viết lại ở dạng .
Bước 15.2.5.1.7
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 15.2.5.1.7.1
Đưa ra ngoài .
Bước 15.2.5.1.7.2
Viết lại ở dạng .
Bước 15.2.5.1.8
Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.
Bước 15.2.5.1.9
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 15.2.5.2
Nhân với .
Bước 15.2.5.3
Rút gọn .
Bước 15.2.5.4
Chuyển đổi thành .
Bước 15.2.6
Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.
Bước 16
Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho đúng.