Đại số Ví dụ

Giải bằng cách Phân Tích Nhân Tử 64x^3-1=0
Bước 1
Viết lại ở dạng .
Bước 2
Viết lại ở dạng .
Bước 3
Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, trong đó .
Bước 4
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 4.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.3
Nhân với .
Bước 4.4
Một mũ bất kỳ số nào là một.
Bước 5
Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng , toàn bộ biểu thức sẽ bằng .
Bước 6
Đặt bằng và giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1
Đặt bằng với .
Bước 6.2
Giải để tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.1
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 6.2.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 6.2.2.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.2.2.2.1.2
Chia cho .
Bước 7
Đặt bằng và giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1
Đặt bằng với .
Bước 7.2
Giải để tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.2.1
Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.
Bước 7.2.2
Thay các giá trị , , và vào công thức bậc hai và giải tìm .
Bước 7.2.3
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.2.3.1
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.2.3.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 7.2.3.1.2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.2.3.1.2.1
Nhân với .
Bước 7.2.3.1.2.2
Nhân với .
Bước 7.2.3.1.3
Trừ khỏi .
Bước 7.2.3.1.4
Viết lại ở dạng .
Bước 7.2.3.1.5
Viết lại ở dạng .
Bước 7.2.3.1.6
Viết lại ở dạng .
Bước 7.2.3.1.7
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.2.3.1.7.1
Đưa ra ngoài .
Bước 7.2.3.1.7.2
Viết lại ở dạng .
Bước 7.2.3.1.8
Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.
Bước 7.2.3.1.9
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 7.2.3.2
Nhân với .
Bước 7.2.3.3
Rút gọn .
Bước 7.2.4
Rút gọn biểu thức để giải tìm phần của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.2.4.1
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.2.4.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 7.2.4.1.2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.2.4.1.2.1
Nhân với .
Bước 7.2.4.1.2.2
Nhân với .
Bước 7.2.4.1.3
Trừ khỏi .
Bước 7.2.4.1.4
Viết lại ở dạng .
Bước 7.2.4.1.5
Viết lại ở dạng .
Bước 7.2.4.1.6
Viết lại ở dạng .
Bước 7.2.4.1.7
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.2.4.1.7.1
Đưa ra ngoài .
Bước 7.2.4.1.7.2
Viết lại ở dạng .
Bước 7.2.4.1.8
Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.
Bước 7.2.4.1.9
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 7.2.4.2
Nhân với .
Bước 7.2.4.3
Rút gọn .
Bước 7.2.4.4
Chuyển đổi thành .
Bước 7.2.4.5
Viết lại ở dạng .
Bước 7.2.4.6
Đưa ra ngoài .
Bước 7.2.4.7
Đưa ra ngoài .
Bước 7.2.4.8
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 7.2.5
Rút gọn biểu thức để giải tìm phần của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.2.5.1
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.2.5.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 7.2.5.1.2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.2.5.1.2.1
Nhân với .
Bước 7.2.5.1.2.2
Nhân với .
Bước 7.2.5.1.3
Trừ khỏi .
Bước 7.2.5.1.4
Viết lại ở dạng .
Bước 7.2.5.1.5
Viết lại ở dạng .
Bước 7.2.5.1.6
Viết lại ở dạng .
Bước 7.2.5.1.7
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.2.5.1.7.1
Đưa ra ngoài .
Bước 7.2.5.1.7.2
Viết lại ở dạng .
Bước 7.2.5.1.8
Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.
Bước 7.2.5.1.9
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 7.2.5.2
Nhân với .
Bước 7.2.5.3
Rút gọn .
Bước 7.2.5.4
Chuyển đổi thành .
Bước 7.2.5.5
Viết lại ở dạng .
Bước 7.2.5.6
Đưa ra ngoài .
Bước 7.2.5.7
Đưa ra ngoài .
Bước 7.2.5.8
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 7.2.6
Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.
Bước 8
Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho đúng.