Đại số Ví dụ

$81 x^{4} - 16 y^{4}$

Bước 1

Viết lại $81 x^{4}$ ở dạng ${(9 x^{2})}^{2}$ .

${(9 x^{2})}^{2} - 16 y^{4}$

Bước 2

Viết lại $16 y^{4}$ ở dạng ${(4 y^{2})}^{2}$ .

${(9 x^{2})}^{2} - {(4 y^{2})}^{2}$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 9 x^{2}$ và $b = 4 y^{2}$ .

$(9 x^{2} + 4 y^{2}) (9 x^{2} - (4 y^{2}))$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$(9 x^{2} + 4 y^{2}) (9 x^{2} - 1 \cdot 4 y^{2})$

Bước 4.2

Viết lại $9 x^{2}$ ở dạng ${(3 x)}^{2}$ .

$(9 x^{2} + 4 y^{2}) ({(3 x)}^{2} - 1 \cdot 4 y^{2})$

Bước 4.3

Viết lại $4 y^{2}$ ở dạng ${(2 y)}^{2}$ .

$(9 x^{2} + 4 y^{2}) ({(3 x)}^{2} - {(2 y)}^{2})$

Bước 4.4

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 3 x$ và $b = 2 y$ .

$(9 x^{2} + 4 y^{2}) ((3 x + 2 y) (3 x - (2 y)))$

Bước 4.5

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Nhân $2$ với $- 1$ .

$(9 x^{2} + 4 y^{2}) ((3 x + 2 y) (3 x - 2 y))$

Bước 4.5.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$(9 x^{2} + 4 y^{2}) (3 x + 2 y) (3 x - 2 y)$