Đại số Ví dụ

Giải bằng cách Phân Tích Nhân Tử căn bậc hai của 9x+81=x+5
Bước 1
Chuyển tất cả các biểu thức sang vế trái của phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 1.2
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 2
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 2.1.3
Đưa ra ngoài .
Bước 2.2
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1
Viết lại ở dạng .
Bước 2.2.2
Viết lại ở dạng .
Bước 2.3
Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.
Bước 2.4
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3
Di chuyển tất cả các số hạng không chứa sang vế phải của phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 3.2
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 4
Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.
Bước 5
Rút gọn mỗi vế của phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 5.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.1.1
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 5.2.1.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 5.2.1.3
Nhân các số mũ trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.1.3.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 5.2.1.3.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.1.3.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.2.1.3.2.2
Viết lại biểu thức.
Bước 5.2.1.4
Rút gọn.
Bước 5.2.1.5
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 5.2.1.6
Nhân với .
Bước 5.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.3.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.3.1.1
Viết lại ở dạng .
Bước 5.3.1.2
Khai triển bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.3.1.2.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 5.3.1.2.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 5.3.1.2.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 5.3.1.3
Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.3.1.3.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.3.1.3.1.1
Nhân với .
Bước 5.3.1.3.1.2
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 5.3.1.3.1.3
Nhân với .
Bước 5.3.1.3.2
Cộng .
Bước 6
Giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1
nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.
Bước 6.2
Di chuyển tất cả các số hạng chứa sang vế trái của phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 6.2.2
Trừ khỏi .
Bước 6.3
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 6.4
Trừ khỏi .
Bước 6.5
Phân tích thành thừa số bằng phương pháp AC.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.5.1
Xét dạng . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là và tổng của chúng là . Trong trường hợp này, tích số của chúng là và tổng của chúng là .
Bước 6.5.2
Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.
Bước 6.6
Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng , toàn bộ biểu thức sẽ bằng .
Bước 6.7
Đặt bằng và giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.7.1
Đặt bằng với .
Bước 6.7.2
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 6.8
Đặt bằng và giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.8.1
Đặt bằng với .
Bước 6.8.2
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 6.9
Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho đúng.
Bước 7
Loại bỏ đáp án không làm cho đúng.