Đại số Ví dụ

$4 x^{2} + 6 x + 1 = 0$

Bước 1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2

Thay các giá trị $a = 4$ , $b = 6$ , và $c = 1$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 1)}}{2 \cdot 4}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 4 \cdot 1}}{2 \cdot 4}$

Bước 3.1.2

Nhân $- 4 \cdot 4 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Nhân $- 4$ với $4$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 16 \cdot 1}}{2 \cdot 4}$

Bước 3.1.2.2

Nhân $- 16$ với $1$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 16}}{2 \cdot 4}$

Bước 3.1.3

Trừ $16$ khỏi $36$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{20}}{2 \cdot 4}$

Bước 3.1.4

Viết lại $20$ ở dạng $2^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $20$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (5)}}{2 \cdot 4}$

Bước 3.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 4}$

Bước 3.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{5}}{2 \cdot 4}$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $4$ .

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{5}}{8}$

Bước 3.3

Rút gọn $\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{5}}{8}$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{5}}{4}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{5}}{4}$

Dạng thập phân:

$x = - 0.19098300 \dots, - 1.30901699 \dots$