Đại số Ví dụ

$\log_{3} (\frac{4 x}{{(7 y)}^{9}})$

Bước 1

Viết lại $\log_{3} (\frac{4 x}{{(7 y)}^{9}})$ ở dạng $\log_{3} (4 x) - \log_{3} ({(7 y)}^{9})$ .

$\log_{3} (4 x) - \log_{3} ({(7 y)}^{9})$

Bước 2

Khai triển $\log_{3} ({(7 y)}^{9})$ bằng cách di chuyển $9$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log_{3} (4 x) - (9 \log_{3} (7 y))$

Bước 3

Nhân $9$ với $- 1$ .

$\log_{3} (4 x) - 9 \log_{3} (7 y)$

Bước 4

Viết lại $\log_{3} (4 x)$ ở dạng $\log_{3} (4) + \log_{3} (x)$ .

$\log_{3} (4) + \log_{3} (x) - 9 \log_{3} (7 y)$

Bước 5

Viết lại $\log_{3} (7 y)$ ở dạng $\log_{3} (7) + \log_{3} (y)$ .

$\log_{3} (4) + \log_{3} (x) - 9 (\log_{3} (7) + \log_{3} (y))$

Bước 6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại $\log_{3} (4)$ ở dạng $\log_{3} (2^{2})$ .

$\log_{3} (2^{2}) + \log_{3} (x) - 9 (\log_{3} (7) + \log_{3} (y))$

Bước 6.2

Khai triển $\log_{3} (2^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 \log_{3} (2) + \log_{3} (x) - 9 (\log_{3} (7) + \log_{3} (y))$

Bước 6.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \log_{3} (2) + \log_{3} (x) - 9 \log_{3} (7) - 9 \log_{3} (y)$