Đại số Ví dụ

$y = - \frac{3}{2} x^{3}$

Bước 1

Tìm một điểm tại

$x = - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Thay thế biến

$x$ bằng

$- 2$ trong biểu thức.

$f (- 2) = - \frac{3 {(- 2)}^{3}}{2}$

Bước 1.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung của

${(- 2)}^{3}$ và

$2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Viết lại

$- 2$ ở dạng

$- 1 (2)$ .

$f (- 2) = - \frac{3 {(- 1 \cdot 2)}^{3}}{2}$

Bước 1.2.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho

$- 1 (2)$ .

$f (- 2) = - \frac{3 ({(- 1)}^{3} \cdot 2^{3})}{2}$

Bước 1.2.1.3

Nâng

$- 1$ lên lũy thừa

$3$ .

$f (- 2) = - \frac{3 (- 1 \cdot 2^{3})}{2}$

Bước 1.2.1.4

Đưa

$2$ ra ngoài

$3 (- 1 \cdot 2^{3})$ .

$f (- 2) = - \frac{2 (3 (- 1 \cdot 2^{2}))}{2}$

Bước 1.2.1.5

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.5.1

Đưa

$2$ ra ngoài

$2$ .

$f (- 2) = - \frac{2 (3 (- 1 \cdot 2^{2}))}{2 (1)}$

Bước 1.2.1.5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (- 2) = - \frac{2 (3 (- 1 \cdot 2^{2}))}{2 \cdot 1}$

Bước 1.2.1.5.3

Viết lại biểu thức.

$f (- 2) = - \frac{3 (- 1 \cdot 2^{2})}{1}$

Bước 1.2.1.5.4

Chia

$3 (- 1 \cdot 2^{2})$ cho

$1$ .

$f (- 2) = - (3 (- 1 \cdot 2^{2}))$

Bước 1.2.2

Nâng

$2$ lên lũy thừa

$2$ .

$f (- 2) = - (3 (- 1 \cdot 4))$

Bước 1.2.3

Nhân

$- (3 (- 1 \cdot 4))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Nhân

$- 1$ với

$4$ .

$f (- 2) = - (3 \cdot - 4)$

Bước 1.2.3.2

Nhân

$3$ với

$- 4$ .

$f (- 2) = 12$

Bước 1.2.3.3

Nhân

$- 1$ với

$- 12$ .

$f (- 2) = 12$

Bước 1.2.4

Câu trả lời cuối cùng là

$12$ .

$12$

Bước 1.3

Quy đổi

$12$ thành số thập phân.

$y = 12$

Bước 2

Tìm một điểm tại

$x = 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế biến

$x$ bằng

$0$ trong biểu thức.

$f (0) = - \frac{3 {(0)}^{3}}{2}$

Bước 2.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nâng

$0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho

$0$ .

$f (0) = - \frac{3 \cdot 0}{2}$

Bước 2.2.2

Nhân

$3$ với

$0$ .

$f (0) = - \frac{0}{2}$

Bước 2.2.3

Chia

$0$ cho

$2$ .

$f (0) = - 0$

Bước 2.2.4

Nhân

$- 1$ với

$0$ .

$f (0) = 0$

Bước 2.2.5

Câu trả lời cuối cùng là

$0$ .

$0$

Bước 2.3

Quy đổi

$0$ thành số thập phân.

$y = 0$

Bước 3

Tìm một điểm tại

$x = 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay thế biến

$x$ bằng

$2$ trong biểu thức.

$f (2) = - \frac{3 {(2)}^{3}}{2}$

Bước 3.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung của

${(2)}^{3}$ và

$2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Đưa

$2$ ra ngoài

$3 {(2)}^{3}$ .

$f (2) = - \frac{2 (3 \cdot 2^{2})}{2}$

Bước 3.2.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.2.1

Đưa

$2$ ra ngoài

$2$ .

$f (2) = - \frac{2 (3 \cdot 2^{2})}{2 (1)}$

Bước 3.2.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (2) = - \frac{2 (3 \cdot 2^{2})}{2 \cdot 1}$

Bước 3.2.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$f (2) = - \frac{3 \cdot 2^{2}}{1}$

Bước 3.2.1.2.4

Chia

$3 \cdot 2^{2}$ cho

$1$ .

$f (2) = - (3 \cdot 2^{2})$

Bước 3.2.2

Nâng

$2$ lên lũy thừa

$2$ .

$f (2) = - (3 \cdot 4)$

Bước 3.2.3

Nhân

$- (3 \cdot 4)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Nhân

$3$ với

$4$ .

$f (2) = - 1 \cdot 12$

Bước 3.2.3.2

Nhân

$- 1$ với

$12$ .

$f (2) = - 12$

Bước 3.2.4

Câu trả lời cuối cùng là

$- 12$ .

$- 12$

Bước 3.3

Quy đổi

$- 12$ thành số thập phân.

$y = - 12$

Bước 4

Tìm một điểm tại

$x = - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế biến

$x$ bằng

$- 1$ trong biểu thức.

$f (- 1) = - \frac{3 {(- 1)}^{3}}{2}$

Bước 4.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nâng

$- 1$ lên lũy thừa

$3$ .

$f (- 1) = - \frac{3 \cdot - 1}{2}$

Bước 4.2.2

Nhân

$3$ với

$- 1$ .

$f (- 1) = - \frac{- 3}{2}$

Bước 4.2.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$f (- 1) = \frac{3}{2}$

Bước 4.2.4

Câu trả lời cuối cùng là

$\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2}$

Bước 4.3

Quy đổi

$\frac{3}{2}$ thành số thập phân.

$y = 1.5$

Bước 5

Tìm một điểm tại

$x = 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Thay thế biến

$x$ bằng

$1$ trong biểu thức.

$f (1) = - \frac{3 {(1)}^{3}}{2}$

Bước 5.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$f (1) = - \frac{3 \cdot 1}{2}$

Bước 5.2.2

Nhân

$3$ với

$1$ .

$f (1) = - \frac{3}{2}$

Bước 5.2.3

Câu trả lời cuối cùng là

$- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{2}$

Bước 5.3

Quy đổi

$- \frac{3}{2}$ thành số thập phân.

$y = - 1.5$

Bước 6

Hàm bậc ba có thể vẽ đồ thị bằng độ biến đổi của hàm số và các điểm.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 12 \\ - 1 & 1.5 \\ 0 & 0 \\ 1 & - 1.5 \\ 2 & - 12 \end{array}$

Bước 7

Hàm bậc ba có thể vẽ đồ thị bằng độ biến đổi của hàm số và các điểm đã chọn.

Tăng về phía bên trái và giảm về phía bên phải

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 12 \\ - 1 & 1.5 \\ 0 & 0 \\ 1 & - 1.5 \\ 2 & - 12 \end{array}$

Bước 8