Đại số Ví dụ

$2 x^{2} - 3 x - 15 = 5$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng sang vế trái của phương trình và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x^{2} - 3 x - 15 - 5 = 0$

Bước 1.2

Trừ $5$ khỏi $- 15$ .

$2 x^{2} - 3 x - 20 = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = 2$ , $b = - 3$ , và $c = - 20$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 20)}}{2 \cdot 2}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 20}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 2 \cdot - 20$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 20}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $- 8$ với $- 20$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 160}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.1.3

Cộng $9$ và $160$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{169}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.1.4

Viết lại $169$ ở dạng $13^{2}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{13^{2}}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.1.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \frac{3 \pm 13}{2 \cdot 2}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $2$ .

$x = \frac{3 \pm 13}{4}$

Bước 5

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = 4, - \frac{5}{2}$