Đại số Ví dụ

$- 4 x^{3} \cdot (2 y^{- 2}) \cdot (5 y^{5}) \cdot x^{- 8}$

Bước 1

Nhân $x^{3}$ với $x^{- 8}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển $x^{- 8}$ .

$- 4 (x^{- 8} x^{3}) \cdot (2 y^{- 2}) \cdot (5 y^{5})$

Bước 1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- 4 x^{- 8 + 3} \cdot (2 y^{- 2}) \cdot (5 y^{5})$

Bước 1.3

Cộng $- 8$ và $3$ .

$- 4 x^{- 5} \cdot (2 y^{- 2}) \cdot (5 y^{5})$

Bước 2

Nhân $y^{- 2}$ với $y^{5}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $y^{5}$ .

$- 4 x^{- 5} \cdot (2 (y^{5} y^{- 2})) \cdot 5$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- 4 x^{- 5} \cdot (2 y^{5 - 2}) \cdot 5$

Bước 2.3

Trừ $2$ khỏi $5$ .

$- 4 x^{- 5} \cdot (2 y^{3}) \cdot 5$

Bước 3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- 4 \cdot 2 x^{- 5} y^{3} \cdot 5$

Bước 4

Nhân $- 4$ với $2$ .

$- 8 x^{- 5} y^{3} \cdot 5$

Bước 5

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 8 \frac{1}{x^{5}} y^{3} \cdot 5$

Bước 6

Kết hợp $- 8$ và $\frac{1}{x^{5}}$ .

$\frac{- 8}{x^{5}} y^{3} \cdot 5$

Bước 7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{8}{x^{5}} y^{3} \cdot 5$

Bước 8

Kết hợp $y^{3}$ và $\frac{8}{x^{5}}$ .

$- \frac{y^{3} \cdot 8}{x^{5}} \cdot 5$

Bước 9

Di chuyển $8$ sang phía bên trái của $y^{3}$ .

$- \frac{8 \cdot y^{3}}{x^{5}} \cdot 5$

Bước 10

Nhân $- \frac{8 y^{3}}{x^{5}} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Nhân $5$ với $- 1$ .

$- 5 \frac{8 y^{3}}{x^{5}}$

Bước 10.2

Kết hợp $- 5$ và $\frac{8 y^{3}}{x^{5}}$ .

$\frac{- 5 (8 y^{3})}{x^{5}}$

Bước 10.3

Nhân $8$ với $- 5$ .

$\frac{- 40 y^{3}}{x^{5}}$

Bước 11

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{40 y^{3}}{x^{5}}$