Đại số Ví dụ

$2 x^{2} - 5 x = 3$

Bước 1

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x^{2} - 5 x - 3 = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = 2$ , $b = - 5$ , và $c = - 3$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 3)}}{2 \cdot 2}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $- 5$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 2 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 2 \cdot - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 8 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $- 8$ với $- 3$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 24}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.1.3

Cộng $25$ và $24$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.1.4

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{7^{2}}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.1.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \frac{5 \pm 7}{2 \cdot 2}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $2$ .

$x = \frac{5 \pm 7}{4}$

Bước 5

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = 3, - \frac{1}{2}$