Đại số Ví dụ

$x^{2} + 10 x + 13 = 0$

Bước 1

Trừ $13$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} + 10 x = - 13$

Bước 2

Để tạo một bình phương của tam thức ở bên trái của phương trình, hãy tìm một giá trị bằng với bình phương của một nửa của $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(5)}^{2}$

Bước 3

Cộng số hạng vào mỗi vế của phương trình.

$x^{2} + 10 x + {(5)}^{2} = - 13 + {(5)}^{2}$

Bước 4

Rút gọn phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = - 13 + {(5)}^{2}$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $- 13 + {(5)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = - 13 + 25$

Bước 4.2.1.2

Cộng $- 13$ và $25$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = 12$

Bước 5

Phân tích thừa số tam thức chính phương thành ${(x + 5)}^{2}$ .

${(x + 5)}^{2} = 12$

Bước 6

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 5 = \pm \sqrt{12}$

Bước 6.2

Rút gọn $\pm \sqrt{12}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Viết lại $12$ ở dạng $2^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$x + 5 = \pm \sqrt{4 (3)}$

Bước 6.2.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x + 5 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Bước 6.2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x + 5 = \pm 2 \sqrt{3}$

Bước 6.3

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = \pm 2 \sqrt{3} - 5$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \pm 2 \sqrt{3} - 5$

Dạng thập phân:

$x = - 1.53589838 \dots, - 8.46410161 \dots$