Đại số Ví dụ

$125 x^{3} + 64 y^{3}$

Bước 1

Viết lại $125 x^{3}$ ở dạng ${(5 x)}^{3}$ .

${(5 x)}^{3} + 64 y^{3}$

Bước 2

Viết lại $64 y^{3}$ ở dạng ${(4 y)}^{3}$ .

${(5 x)}^{3} + {(4 y)}^{3}$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức tổng các lập phương, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ với $a = 5 x$ và $b = 4 y$ .

$(5 x + 4 y) ({(5 x)}^{2} - (5 x) (4 y) + {(4 y)}^{2})$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 x$ .

$(5 x + 4 y) (5^{2} x^{2} - (5 x) (4 y) + {(4 y)}^{2})$

Bước 4.2

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$(5 x + 4 y) (25 x^{2} - (5 x) (4 y) + {(4 y)}^{2})$

Bước 4.3

Nhân $5$ với $- 1$ .

$(5 x + 4 y) (25 x^{2} - 5 x (4 y) + {(4 y)}^{2})$

Bước 4.4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$(5 x + 4 y) (25 x^{2} - 5 \cdot 4 x y + {(4 y)}^{2})$

Bước 4.5

Nhân $- 5$ với $4$ .

$(5 x + 4 y) (25 x^{2} - 20 x y + {(4 y)}^{2})$

Bước 4.6

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 y$ .

$(5 x + 4 y) (25 x^{2} - 20 x y + 4^{2} y^{2})$

Bước 4.7

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$(5 x + 4 y) (25 x^{2} - 20 x y + 16 y^{2})$