Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt{x^{2} - 1}}{\sqrt{x - 1}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{\sqrt{x^{2} - 1^{2}}}{\sqrt{x - 1}}$

Bước 1.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 1$ .

$\frac{\sqrt{(x + 1) (x - 1)}}{\sqrt{x - 1}}$

Bước 2

Kết hợp $\sqrt{(x + 1) (x - 1)}$ và $\sqrt{x - 1}$ vào một căn thức đơn.

$\sqrt{\frac{(x + 1) (x - 1)}{x - 1}}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn biểu thức $\frac{(x + 1) (x - 1)}{x - 1}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{(x + 1) (x - 1)}{x - 1}}$

Bước 3.1.2

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{x + 1}{1}}$

Bước 3.2

Chia $x + 1$ cho $1$ .

$\sqrt{x + 1}$