Đại số Ví dụ

$2 x^{2} + x + 6 = 0$

Bước 1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2

Thay các giá trị $a = 2$ , $b = 1$ , và $c = 6$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 6)}}{2 \cdot 2}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot 6}}{2 \cdot 2}$

Bước 3.1.2

Nhân $- 4 \cdot 2 \cdot 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot 6}}{2 \cdot 2}$

Bước 3.1.2.2

Nhân $- 8$ với $6$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 48}}{2 \cdot 2}$

Bước 3.1.3

Trừ $48$ khỏi $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 47}}{2 \cdot 2}$

Bước 3.1.4

Viết lại $- 47$ ở dạng $- 1 (47)$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 47}}{2 \cdot 2}$

Bước 3.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (47)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{47}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{47}}{2 \cdot 2}$

Bước 3.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{47}}{2 \cdot 2}$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{47}}{4}$