Đại số Ví dụ

$\frac{1}{16} = 64^{4 x - 3}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $64^{4 x - 3} = \frac{1}{16}$ .

$64^{4 x - 3} = \frac{1}{16}$

Bước 2

Nâng $16$ lên lũy thừa $1$ .

$64^{4 x - 3} = \frac{1}{16^{1}}$

Bước 3

Di chuyển $16^{1}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$64^{4 x - 3} = 16^{- 1}$

Bước 4

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$4^{3 (4 x - 3)} = 4^{- 2}$

Bước 5

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$3 (4 x - 3) = - 2$

Bước 6

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $3 (4 x - 3) = - 2$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Chia mỗi số hạng trong $3 (4 x - 3) = - 2$ cho $3$ .

$\frac{3 (4 x - 3)}{3} = \frac{- 2}{3}$

Bước 6.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (4 x - 3)}{3} = \frac{- 2}{3}$

Bước 6.1.2.1.2

Chia $4 x - 3$ cho $1$ .

$4 x - 3 = \frac{- 2}{3}$

Bước 6.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$4 x - 3 = - \frac{2}{3}$

Bước 6.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$4 x = - \frac{2}{3} + 3$

Bước 6.2.2

Để viết $3$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$4 x = - \frac{2}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3}$

Bước 6.2.3

Kết hợp $3$ và $\frac{3}{3}$ .

$4 x = - \frac{2}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}$

Bước 6.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$4 x = \frac{- 2 + 3 \cdot 3}{3}$

Bước 6.2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.5.1

Nhân $3$ với $3$ .

$4 x = \frac{- 2 + 9}{3}$

Bước 6.2.5.2

Cộng $- 2$ và $9$ .

$4 x = \frac{7}{3}$

Bước 6.3

Chia mỗi số hạng trong $4 x = \frac{7}{3}$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x = \frac{7}{3}$ cho $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{7}{3}}{4}$

Bước 6.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{7}{3}}{4}$

Bước 6.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{\frac{7}{3}}{4}$

Bước 6.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x = \frac{7}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Bước 6.3.3.2

Nhân $\frac{7}{3} \cdot \frac{1}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.3.2.1

Nhân $\frac{7}{3}$ với $\frac{1}{4}$ .

$x = \frac{7}{3 \cdot 4}$

Bước 6.3.3.2.2

Nhân $3$ với $4$ .

$x = \frac{7}{12}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{7}{12}$

Dạng thập phân:

$x = 0.58\overline{3}$