Đại số Ví dụ

$x^{2} - 12 x + 27 = 0$

Bước 1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = - 12$ , và $c = 27$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{12 \pm \sqrt{{(- 12)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 27)}}{2 \cdot 1}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nâng $- 12$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 1 \cdot 27}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 27$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 27}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.2.2

Nhân $- 4$ với $27$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 108}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.3

Trừ $108$ khỏi $144$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.4

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{6^{2}}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \frac{12 \pm 6}{2 \cdot 1}$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{12 \pm 6}{2}$

Bước 3.3

Rút gọn $\frac{12 \pm 6}{2}$ .

$x = 6 \pm 3$

Bước 4

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = 9, 3$