Đại số Ví dụ

Giải bằng cách Phân Tích Nhân Tử x^(3/2)=27
Bước 1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 2
Viết lại ở dạng .
Bước 3
Viết lại ở dạng .
Bước 4
Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, trong đó .
Bước 5
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Nhân các số mũ trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 5.1.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.1.2.2
Viết lại biểu thức.
Bước 5.2
Rút gọn.
Bước 5.3
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 5.4
Nâng lên lũy thừa .
Bước 6
Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng , toàn bộ biểu thức sẽ bằng .
Bước 7
Đặt bằng và giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1
Đặt bằng với .
Bước 7.2
Giải để tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.2.1
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 7.2.2
Lấy mũ lũy thừa hai vế để khử mũ phân số vế bên trái.
Bước 7.2.3
Rút gọn biểu thức mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.2.3.1
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.2.3.1.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.2.3.1.1.1
Nhân các số mũ trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.2.3.1.1.1.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 7.2.3.1.1.1.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.2.3.1.1.1.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 7.2.3.1.1.1.2.2
Viết lại biểu thức.
Bước 7.2.3.1.1.2
Rút gọn.
Bước 7.2.3.2
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.2.3.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 8
Đặt bằng và giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.1
Đặt bằng với .
Bước 8.2
Giải để tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.1
Tìm một thừa số chung đại diện cho mỗi số hạng.
Bước 8.2.2
Thay bằng .
Bước 8.2.3
Giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.3.1
Nhân với .
Bước 8.2.3.2
Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.
Bước 8.2.3.3
Thay các giá trị , , và vào công thức bậc hai và giải tìm .
Bước 8.2.3.4
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.3.4.1
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.3.4.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 8.2.3.4.1.2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.3.4.1.2.1
Nhân với .
Bước 8.2.3.4.1.2.2
Nhân với .
Bước 8.2.3.4.1.3
Trừ khỏi .
Bước 8.2.3.4.1.4
Viết lại ở dạng .
Bước 8.2.3.4.1.5
Viết lại ở dạng .
Bước 8.2.3.4.1.6
Viết lại ở dạng .
Bước 8.2.3.4.1.7
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.3.4.1.7.1
Đưa ra ngoài .
Bước 8.2.3.4.1.7.2
Viết lại ở dạng .
Bước 8.2.3.4.1.8
Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.
Bước 8.2.3.4.1.9
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 8.2.3.4.2
Nhân với .
Bước 8.2.3.5
Rút gọn biểu thức để giải tìm phần của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.3.5.1
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.3.5.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 8.2.3.5.1.2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.3.5.1.2.1
Nhân với .
Bước 8.2.3.5.1.2.2
Nhân với .
Bước 8.2.3.5.1.3
Trừ khỏi .
Bước 8.2.3.5.1.4
Viết lại ở dạng .
Bước 8.2.3.5.1.5
Viết lại ở dạng .
Bước 8.2.3.5.1.6
Viết lại ở dạng .
Bước 8.2.3.5.1.7
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.3.5.1.7.1
Đưa ra ngoài .
Bước 8.2.3.5.1.7.2
Viết lại ở dạng .
Bước 8.2.3.5.1.8
Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.
Bước 8.2.3.5.1.9
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 8.2.3.5.2
Nhân với .
Bước 8.2.3.5.3
Chuyển đổi thành .
Bước 8.2.3.5.4
Viết lại ở dạng .
Bước 8.2.3.5.5
Đưa ra ngoài .
Bước 8.2.3.5.6
Đưa ra ngoài .
Bước 8.2.3.5.7
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 8.2.3.6
Rút gọn biểu thức để giải tìm phần của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.3.6.1
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.3.6.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 8.2.3.6.1.2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.3.6.1.2.1
Nhân với .
Bước 8.2.3.6.1.2.2
Nhân với .
Bước 8.2.3.6.1.3
Trừ khỏi .
Bước 8.2.3.6.1.4
Viết lại ở dạng .
Bước 8.2.3.6.1.5
Viết lại ở dạng .
Bước 8.2.3.6.1.6
Viết lại ở dạng .
Bước 8.2.3.6.1.7
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.3.6.1.7.1
Đưa ra ngoài .
Bước 8.2.3.6.1.7.2
Viết lại ở dạng .
Bước 8.2.3.6.1.8
Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.
Bước 8.2.3.6.1.9
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 8.2.3.6.2
Nhân với .
Bước 8.2.3.6.3
Chuyển đổi thành .
Bước 8.2.3.6.4
Viết lại ở dạng .
Bước 8.2.3.6.5
Đưa ra ngoài .
Bước 8.2.3.6.6
Đưa ra ngoài .
Bước 8.2.3.6.7
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 8.2.3.7
Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.
Bước 8.2.4
Thay bằng .
Bước 8.2.5
Giải tìm cho .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.5.1
Lấy mũ lũy thừa hai vế để khử mũ phân số vế bên trái.
Bước 8.2.5.2
Rút gọn biểu thức mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.5.2.1
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.5.2.1.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.5.2.1.1.1
Nhân các số mũ trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.5.2.1.1.1.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 8.2.5.2.1.1.1.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.5.2.1.1.1.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 8.2.5.2.1.1.1.2.2
Viết lại biểu thức.
Bước 8.2.5.2.1.1.2
Rút gọn.
Bước 8.2.5.2.2
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.5.2.2.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.5.2.2.1.1
Sử dụng quy tắc lũy thừa để phân phối các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.5.2.2.1.1.1
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 8.2.5.2.2.1.1.2
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 8.2.5.2.2.1.2
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.5.2.2.1.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 8.2.5.2.2.1.2.2
Nhân với .
Bước 8.2.5.2.2.1.2.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 8.2.5.2.2.1.2.4
Viết lại ở dạng .
Bước 8.2.5.2.2.1.3
Khai triển bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.5.2.2.1.3.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 8.2.5.2.2.1.3.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 8.2.5.2.2.1.3.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 8.2.5.2.2.1.4
Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.5.2.2.1.4.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.5.2.2.1.4.1.1
Nhân với .
Bước 8.2.5.2.2.1.4.1.2
Nhân với .
Bước 8.2.5.2.2.1.4.1.3
Nhân với .
Bước 8.2.5.2.2.1.4.1.4
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.5.2.2.1.4.1.4.1
Nhân với .
Bước 8.2.5.2.2.1.4.1.4.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 8.2.5.2.2.1.4.1.4.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 8.2.5.2.2.1.4.1.4.4
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 8.2.5.2.2.1.4.1.4.5
Cộng .
Bước 8.2.5.2.2.1.4.1.4.6
Nâng lên lũy thừa .
Bước 8.2.5.2.2.1.4.1.4.7
Nâng lên lũy thừa .
Bước 8.2.5.2.2.1.4.1.4.8
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 8.2.5.2.2.1.4.1.4.9
Cộng .
Bước 8.2.5.2.2.1.4.1.5
Viết lại ở dạng .
Bước 8.2.5.2.2.1.4.1.6
Nhân với .
Bước 8.2.5.2.2.1.4.1.7
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.5.2.2.1.4.1.7.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 8.2.5.2.2.1.4.1.7.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 8.2.5.2.2.1.4.1.7.3
Kết hợp .
Bước 8.2.5.2.2.1.4.1.7.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.5.2.2.1.4.1.7.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 8.2.5.2.2.1.4.1.7.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 8.2.5.2.2.1.4.1.7.5
Tính số mũ.
Bước 8.2.5.2.2.1.4.1.8
Nhân với .
Bước 8.2.5.2.2.1.4.2
Trừ khỏi .
Bước 8.2.5.2.2.1.4.3
Trừ khỏi .
Bước 8.2.5.2.2.1.5
Sắp xếp lại .
Bước 8.2.5.2.2.1.6
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.5.2.2.1.6.1
Đưa ra ngoài .
Bước 8.2.5.2.2.1.6.2
Đưa ra ngoài .
Bước 8.2.5.2.2.1.6.3
Đưa ra ngoài .
Bước 8.2.5.2.2.1.6.4
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.5.2.2.1.6.4.1
Đưa ra ngoài .
Bước 8.2.5.2.2.1.6.4.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 8.2.5.2.2.1.6.4.3
Viết lại biểu thức.
Bước 8.2.5.2.2.1.7
Viết lại ở dạng .
Bước 8.2.5.2.2.1.8
Đưa ra ngoài .
Bước 8.2.5.2.2.1.9
Đưa ra ngoài .
Bước 8.2.5.2.2.1.10
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 8.2.6
Giải tìm cho .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.6.1
Lấy mũ lũy thừa hai vế để khử mũ phân số vế bên trái.
Bước 8.2.6.2
Rút gọn biểu thức mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.6.2.1
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.6.2.1.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.6.2.1.1.1
Nhân các số mũ trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.6.2.1.1.1.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 8.2.6.2.1.1.1.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.6.2.1.1.1.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 8.2.6.2.1.1.1.2.2
Viết lại biểu thức.
Bước 8.2.6.2.1.1.2
Rút gọn.
Bước 8.2.6.2.2
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.6.2.2.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.6.2.2.1.1
Sử dụng quy tắc lũy thừa để phân phối các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.6.2.2.1.1.1
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 8.2.6.2.2.1.1.2
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 8.2.6.2.2.1.2
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.6.2.2.1.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 8.2.6.2.2.1.2.2
Nhân với .
Bước 8.2.6.2.2.1.2.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 8.2.6.2.2.1.2.4
Viết lại ở dạng .
Bước 8.2.6.2.2.1.3
Khai triển bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.6.2.2.1.3.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 8.2.6.2.2.1.3.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 8.2.6.2.2.1.3.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 8.2.6.2.2.1.4
Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.6.2.2.1.4.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.6.2.2.1.4.1.1
Nhân với .
Bước 8.2.6.2.2.1.4.1.2
Nhân với .
Bước 8.2.6.2.2.1.4.1.3
Nhân với .
Bước 8.2.6.2.2.1.4.1.4
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.6.2.2.1.4.1.4.1
Nhân với .
Bước 8.2.6.2.2.1.4.1.4.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 8.2.6.2.2.1.4.1.4.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 8.2.6.2.2.1.4.1.4.4
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 8.2.6.2.2.1.4.1.4.5
Cộng .
Bước 8.2.6.2.2.1.4.1.4.6
Nâng lên lũy thừa .
Bước 8.2.6.2.2.1.4.1.4.7
Nâng lên lũy thừa .
Bước 8.2.6.2.2.1.4.1.4.8
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 8.2.6.2.2.1.4.1.4.9
Cộng .
Bước 8.2.6.2.2.1.4.1.5
Viết lại ở dạng .
Bước 8.2.6.2.2.1.4.1.6
Nhân với .
Bước 8.2.6.2.2.1.4.1.7
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.6.2.2.1.4.1.7.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 8.2.6.2.2.1.4.1.7.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 8.2.6.2.2.1.4.1.7.3
Kết hợp .
Bước 8.2.6.2.2.1.4.1.7.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.6.2.2.1.4.1.7.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 8.2.6.2.2.1.4.1.7.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 8.2.6.2.2.1.4.1.7.5
Tính số mũ.
Bước 8.2.6.2.2.1.4.1.8
Nhân với .
Bước 8.2.6.2.2.1.4.2
Trừ khỏi .
Bước 8.2.6.2.2.1.4.3
Cộng .
Bước 8.2.6.2.2.1.5
Sắp xếp lại .
Bước 8.2.6.2.2.1.6
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.6.2.2.1.6.1
Đưa ra ngoài .
Bước 8.2.6.2.2.1.6.2
Đưa ra ngoài .
Bước 8.2.6.2.2.1.6.3
Đưa ra ngoài .
Bước 8.2.6.2.2.1.6.4
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.6.2.2.1.6.4.1
Đưa ra ngoài .
Bước 8.2.6.2.2.1.6.4.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 8.2.6.2.2.1.6.4.3
Viết lại biểu thức.
Bước 8.2.6.2.2.1.7
Viết lại ở dạng .
Bước 8.2.6.2.2.1.8
Đưa ra ngoài .
Bước 8.2.6.2.2.1.9
Đưa ra ngoài .
Bước 8.2.6.2.2.1.10
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 8.2.7
Liệt kê tất cả các đáp án.
Bước 9
Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho đúng.