Đại số Ví dụ

$\frac{x^{2} - 16}{x - 4} = x + 4$

Bước 1

Chuyển tất cả các biểu thức sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{x^{2} - 16}{x - 4} - x = 4$

Bước 1.2

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{x^{2} - 16}{x - 4} - x - 4 = 0$

Bước 2

Rút gọn $\frac{x^{2} - 16}{x - 4} - x - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 4^{2}}{x - 4} - x - 4 = 0$

Bước 2.1.1.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 4$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x - 4} - x - 4 = 0$

Bước 2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $x - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x - 4} - x - 4 = 0$

Bước 2.1.2.2

Chia $x + 4$ cho $1$ .

$x + 4 - x - 4 = 0$

Bước 2.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x + 4 - x - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $x$ khỏi $x$ .

$0 + 4 - 4 = 0$

Bước 2.2.2

Cộng $0$ và $4$ .

$4 - 4 = 0$

Bước 2.2.3

Trừ $4$ khỏi $4$ .

$0 = 0$

Bước 3

Vì $0 = 0$ , phương trình luôn đúng.

Luôn đúng