Đại số Ví dụ

$\frac{- 20 + \sqrt{- 50}}{60}$

Bước 1

Đưa đơn vị ảo $i$ ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $- 50$ ở dạng $- 1 (50)$ .

$\frac{- 20 + \sqrt{- 1 (50)}}{60}$

Bước 1.2

Viết lại $\sqrt{- 1 (50)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}$ .

$\frac{- 20 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}}{60}$

Bước 1.3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$\frac{- 20 + i \cdot \sqrt{50}}{60}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $50$ ở dạng $5^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $25$ ra ngoài $50$ .

$\frac{- 20 + i \cdot \sqrt{25 (2)}}{60}$

Bước 2.1.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\frac{- 20 + i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2}}{60}$

Bước 2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{- 20 + i \cdot (5 \sqrt{2})}{60}$

Bước 2.3

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $i$ .

$\frac{- 20 + 5 i \sqrt{2}}{60}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $- 20 + 5 i \sqrt{2}$ và $60$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $5$ ra ngoài $- 20$ .

$\frac{5 \cdot - 4 + 5 i \sqrt{2}}{60}$

Bước 3.2

Đưa $5$ ra ngoài $5 i \sqrt{2}$ .

$\frac{5 \cdot - 4 + 5 (i \sqrt{2})}{60}$

Bước 3.3

Đưa $5$ ra ngoài $5 \cdot - 4 + 5 (i \sqrt{2})$ .

$\frac{5 \cdot (- 4 + i \sqrt{2})}{60}$

Bước 3.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Đưa $5$ ra ngoài $60$ .

$\frac{5 \cdot (- 4 + i \sqrt{2})}{5 (12)}$

Bước 3.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 \cdot (- 4 + i \sqrt{2})}{5 \cdot 12}$

Bước 3.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 4 + i \sqrt{2}}{12}$

Bước 4

Viết lại $- 4$ ở dạng $- 1 (4)$ .

$\frac{- 1 (4) + i \sqrt{2}}{12}$

Bước 5

Đưa $- 1$ ra ngoài $i \sqrt{2}$ .

$\frac{- 1 (4) - (- i \sqrt{2})}{12}$

Bước 6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (4) - (- i \sqrt{2})$ .

$\frac{- 1 (4 - i \sqrt{2})}{12}$

Bước 7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{4 - i \sqrt{2}}{12}$

Bước 8

Tách phân số $\frac{4 - i \sqrt{2}}{12}$ thành hai phân số.

$- (\frac{4}{12} + \frac{- i \sqrt{2}}{12})$

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa $4$ ra ngoài $4$ .

$- (\frac{4 (1)}{12} + \frac{- i \sqrt{2}}{12})$

Bước 9.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$- (\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3} + \frac{- i \sqrt{2}}{12})$

Bước 9.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- (\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3} + \frac{- i \sqrt{2}}{12})$

Bước 9.2.3

Viết lại biểu thức.

$- (\frac{1}{3} + \frac{- i \sqrt{2}}{12})$

Bước 10

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- (\frac{1}{3} - \frac{i \sqrt{2}}{12})$