Đại số Ví dụ

$x^{\frac{5}{2}} = 243$

Bước 1

Trừ $243$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{\frac{5}{2}} - 243 = 0$

Bước 2

Cộng $243$ cho cả hai vế của phương trình.

$x^{\frac{5}{2}} = 243$

Bước 3

Lấy mũ lũy thừa $\frac{2}{5}$ hai vế để khử mũ phân số vế bên trái.

${(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}} = 243^{\frac{2}{5}}$

Bước 4

Rút gọn biểu thức mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Rút gọn ${(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5}} = 243^{\frac{2}{5}}$

Bước 4.1.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5}} = 243^{\frac{2}{5}}$

Bước 4.1.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 243^{\frac{2}{5}}$

Bước 4.1.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 243^{\frac{2}{5}}$

Bước 4.1.1.1.3.2

Viết lại biểu thức.

$x^{1} = 243^{\frac{2}{5}}$

Bước 4.1.1.2

Rút gọn.

$x = 243^{\frac{2}{5}}$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $243^{\frac{2}{5}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Viết lại $243$ ở dạng $3^{5}$ .

$x = {(3^{5})}^{\frac{2}{5}}$

Bước 4.2.1.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 3^{5 (\frac{2}{5})}$

Bước 4.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = 3^{5 (\frac{2}{5})}$

Bước 4.2.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$x = 3^{2}$

Bước 4.2.1.3

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$x = 9$